수소 원자가 방출하는 빛의 에너지와 파장. n=∞ → n=4

수소 원자가 방출하는 빛의 에너지와 파장. n=∞ → n=4

 

 

수소 원자의 들뜬 전자가 n_i=∞에서 n_f=4(으)로 전이할 때

방출되는 빛의 파장은 몇 nm? 진동수는 몇 Hz?

 

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▶ 참고: 수소 스펙트럼 계열 [ https://ywpop.tistory.com/7437 ]

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ΔE = R_H (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

= 2.18×10^(-18) J × (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

= 2.18×10^(-18) × (1/∞^2 – 1/4^2)

= –1.3625×10^(-19) J

---> 광자(photon) 1개의 전이 에너지

---> 음의 부호는 방출 과정의 에너지임을 의미.

---> 진동수 또는 파장을 계산할 땐, 절대값을 사용.

 

 

 

ΔE = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

λ = hc / ΔE

= (6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s) / (1.3625×10^(-19) J)

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (1.3625×10^(-19))

= 1.458×10^(-6) m

 

 

 

1.458×10^(-6) m × (10^9 nm / 1 m)

= 1.458×10^(-6) × (10^9)

= 1458 nm

---> 브라켓 계열에서 가장 짧은 파장

 

 

 

ν = ΔE / h

= (1.3625×10^(-19) J) / (6.626×10^(-34) J•s)

= (1.3625×10^(-19)) / (6.626×10^(-34))

= 2.056×10^14 /s

= 2.056×10^14 Hz

 

 

 

 

[ 참고: 수소 전자 전이 목차 https://ywpop.tistory.com/17939 ]

 

 

 

[키워드] 994 전이 기준문서, 수소 원자 스펙트럼 기준문서, 499 전이 기준문서