수소원자 전자배치 2p 오비탈에서 3s 오비탈로 전이

수소원자 전자배치 2p 오비탈에서 3s 오비탈로 전이

 

 

수소원자의 각 오비탈에너지 값은 주양자수 n과 관련하여

다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

E_n = –(A / n^2)

바닥상태 수소원자의 이온화에너지가 13.6 eV로 주어질 때,

이 정보를 이용하여 수소원자의 전자배치가

2p 오비탈에서 3s 오비탈로 전이시키기 위해서

주어야 하는 에너지 값을 J/mol 단위로 나타내시오.

에너지에 해당하는 빛의 파장(nm)과 영역은?

 

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바닥상태 수소원자의 이온화에너지가 13.6 eV

---> n = 1 → n = ∞ 전이

 

ΔE = [–(A / n_f^2)] – [–(A / n_i^2)]

= [–(A / ∞^2)] – [–(A / 1^2)]

= 0 – (–A)

= 13.6 eV

---> A = 13.6 eV

---> 전자 1개의 이온화에너지 이므로,

A = 13.6 eV/개

 

 

 

2p 오비탈에서 3s 오비탈로 전이

---> n = 2 → n = 3 전이

 

ΔE = [–(A / n_f^2)] – [–(A / n_i^2)]

= [–(13.6 / 3^2)] – [–(13.6 / 2^2)]

= 1.89 eV/개

 

 

 

1 eV = 1.602 176 634×10^(-19) J 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/11834 )

 

(1.89 eV/개) (1.602176634×10^(-19) J / 1 eV)

= (1.89) (1.602176634×10^(-19))

= 3.028114×10^(-19) J/개

 

 

 

(3.028114×10^(-19) J/개) (6.022×10^23 개 / 1 mol)

= (3.028114×10^(-19)) (6.022×10^23)

= 182353 J/mol

= 1.82×10^5 J/mol

 

 

 

E = hν = h(c/λ) = hc/λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

λ = hc / E

= (6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s) / (3.028114×10^(-19) J)

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (3.028114×10^(-19))

= 6.56×10^(-7) m

( 파장은 전자 1개의 에너지로 계산한다. )

 

 

 

(6.56×10^(-7) m) (10^9 nm / 1 m) = 656 nm

---> 가시광선 영역

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8000 )

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3122 ] 수소 원자에서 전자가 n=3에서 n=2로 전이될 때, 방출되는 빛의 에너지와 파장을 구하시오.

 

 

 

[키워드] 수소원자 전자전이 기준문서, 수소원자 스펙트럼 기준문서, 23 전이 기준문서, 23 흡수 파장 기준문서