Cu(NH3)4^2+ Kf 5.6×10^11 0.400 M NH3 0.500 L 5.0×10^(-3) mol CuSO4

Cu(NH3)4^2+ Kf 5.6×10^11 0.400 M NH3 0.500 L 5.0×10^(-3) mol CuSO4

 

 

과량의 NH3(aq) 수용액에서 Cu^2+는

진한 파란색의 Cu(NH3)4^2+ 착이온을 형성하고,

그 형성 상수 Kf = 5.6×10^11 이다.

0.400 M NH3 0.500 L에 5.0×10^(-3) mol CuSO4를

가하여 만든 용액에서 Cu^2+ 이온 농도를 계산하시오.

 

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글쓰기 편하게...

5.0×10^(-3) mol CuSO4 = 0.0050 mol CuSO4

 

 

 

NH3의 몰수를 계산하면,

(0.400 mol/L) (0.500 L) = 0.200 mol NH3

 

 

 

반응물들을 혼합하면, 거의 100% 착이온이 생성되며,(∵ 매우 높은 형성 상수)

이때 Cu^2+가 한계반응물(limiting reactant)이다.

 

 

 

Cu^2+(aq) + 4NH3(aq) → Cu(NH3)4^2+(aq)

0.0050 mol : 4(0.0050 mol) : 0.0050 mol

 

 

 

남아있는 NH3의 몰수 = 0.200 – 4(0.0050) = 0.18 mol

 

 

 

생성된 착이온은 매우 안정하기 때문에,(∵ 매우 높은 형성 상수)

약산의 해리처럼, 착이온의 해리로 평형에서의 Cu^2+의 농도를 구한다.

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

 

........... Cu(NH3)4^2+(aq) ⇌ Cu^2+(aq) . + . 4NH3(aq)

초기(mol) . 0.0050 ........... 0 ............. 0.18

변화(mol) . -x ............... +x ............ +4x

평형(mol) . 0.0050-x ......... x ............. 0.18+4x

 

 

 

평형에서의 농도를 평형상수 식으로 나타내면,

( 이때 생성 반응의 역반응을 취했기 때문에, 형성 상수는 역수를 취한다. )

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4154 )

 

K = (x) (0.18+4x)^4 / (0.0050-x)

 

 

 

x값이 매우 작을 것으로 예상되기에,(∵ 매우 높은 형성 상수)

0.0050-x≒0.0050과 0.18+4x≒0.18로 근사하면,

(x) (0.18)^4 / (0.0050) = 1 / (5.6×10^11)

 

x = (1 / (5.6×10^11)) (0.0050) / (0.18)^4

= 8.5×10^(-12) mol

---> 예상대로 x값은 매우 작다.

---> Cu^2+ 이온의 몰수

 

 

 

8.5×10^(-12) mol / 0.500 L

= 1.7×10^(-11) M Cu^2+

 

 

 

답: 1.7×10^(-11) M

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4197 ] HgI4^2- 착이온이 포함된 평형 농도

 

 

 

[키워드] 착이온의 평형농도 기준문서, 착이온이 포함된 평형농도 기준문서

excess NH3(aq) Cu^2+ Cu(NH3)4^2+ complex ion Kf 5.6×10^11 0.400 M NH3 0.500 L 5.0×10^(-3) mol CuSO4