공모양 10 cm^3인 촉매의 표면적

공모양 10 cm^3인 촉매의 표면적

 

 

불균일 촉매를 사용하는 어떤 산업 공정에서

촉매(공모양)의 부피가 10 cm^3이다.

촉매의 표면적을 계산하시오.

만약 이 촉매가 부피 1.25 cm^3인 8개의 구로 쪼개진다면

구의 총 표면적은 얼마인가?

위의 두 기하학적 형태 중에서 어느 촉매가 더 효율적일 것인가?

설명하시오.

 

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> 구의 부피, V = (4/3)πr^3

> 구의 표면적(겉넓이) = 4πr^2

 

 

 

 

V = (4/3)πr^3

r^3 = (3/4)V/π

 

r = [(3/4)V/π]^(1/3)

= [(3/4) (10) / 3.14159]^(1/3)

= 1.3365 cm

 

 

 

표면적 = 4πr^2

= 4 (3.14159) (1.3365)^2

= 22.45 cm^2

---> 부피가 10 cm^3인 촉매의 표면적

 

 

 

 

r = [(3/4)V/π]^(1/3)

= [(3/4) (1.25) / 3.14159]^(1/3)

= 0.66825 cm

 

 

 

표면적 = 8 × 4πr^2

= 8 [4 (3.14159) (0.66825)^2]

= 44.89 cm^2

---> 부피가 1.25 cm^3인 촉매 8개의 총 표면적

 

 

 

 

어느 촉매가 더 효율적일 것인가?

---> 촉매 반응은 촉매의 표면에서 일어나므로,

---> 부피 1.25 cm^3인 8개의 구.

 

 

 

 

[키워드] 구의 부피 기준문서, 구의 표면적 기준문서, 구의 겉넓이 기준문서