hydrogen atom 397.2 nm n=2

hydrogen atom 397.2 nm n=2

 

 

들뜬 수소 원자는 397.2 nm의 파장을 내놓고 n=2인 상태로 간다.

전자가 어떤 주양자 준위에서 떨어졌나?

 

 

An excited hydrogen atom emits light with a wavelength of 397.2 nm to reach the energy level for which n=2. In which principal quantum level did the electron begin?

 

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▶ 참고: 수소 스펙트럼 계열 [ https://ywpop.tistory.com/7437 ]

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E = hν = hc / λ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4964 )

 

= [(6.626×10^(-34) J•s) (2.998×10^8 m/s)] / [397.2 nm × (10^(-9) m / 1 nm)]

= (6.626×10^(-34)) (2.998×10^8) / (397.2 × 10^(-9))

= 5.001×10^(-19) J

---> 에너지 방출 과정이므로,

= -5.001×10^(-19) J

 

 

 

ΔE = R_H (1/n_i^2 – 1/n_f^2)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3122 )

 

-5.001×10^(-19) J = 2.18×10^(-18) J × (1/n_i^2 – 1/2^2)

(-5.001×10^(-19)) / (2.18×10^(-18)) = 1/n_i^2 – 1/2^2

(-5.001×10^(-19)) / (2.18×10^(-18)) + 1/2^2 = 1/n_i^2

0.020596 = 1/n_i^2

n_i^2 = 1 / 0.020596

n_i = (1 / 0.020596)^(1/2)

= 6.968

≒ 7

 

 

 

[검산]

ΔE = 2.18×10^(-18) × (1/7^2 – 1/2^2)

= -5.005×10^(-19) J

 

 

 

답: n=7

 

 

 

 

[키워드] 72 전이 기준문서, 수소 원자 스펙트럼 기준문서, 72 방출 파장 기준문서