A + B ⇌ C + D 반응의 평형상수는 2.0×10^3

A + B ⇌ C + D 반응의 평형상수는 2.0×10^3

 

 

A와 B가 다음과 같이 반응한다.

A + B ⇌ C + D

이 반응의 평형상수는 2.0×10^3 이다.

 

0.3 mol의 A와 0.8 mol의 B를 녹여 만든 1 L 용액에서

A, B, C, D의 평형 농도를 계산하여라.

 

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평형상수가 2.0×10^3 정도로 매우 크므로,

한계 반응물은 거의 전부 소모되리라 예측된다.

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

 

......... A .. + .. B .. ⇌ .. C .. + .. D

초기(M) . 0.3 ..... 0.8 ...... 0 ....... 0

변화(M) . -x ...... -x ....... +x ...... +x

평형(M) . 0.3-x ... 0.8-x .... x ....... x

 

 

 

K = [C][D] / [A][B] = 2.0×10^3

x^2 / [(0.3-x) (0.8-x)] = 2000

 

x^2 = 2000[(0.3-x) (0.8-x)]

x^2 = 2000(0.24 – 1.1x + x^2)

x^2 = 480 – 2200x + 2000x^2

1999x^2 – 2200x + 480 = 0

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

x = 0.29991 M

 

 

A의 농도 = 0.3 – 0.29991 = 0.00009 ≒ 0.0 M

B의 농도 = 0.8 – 0.29991 = 0.50009 ≒ 0.5 M

C의 농도 = 0.29991 ≒ 0.3 M = D의 농도