열용량과 비열. 20.0℃ 물 0.35 kg + 90.0℃ 물 0.25 kg

열용량과 비열. 20.0℃ 물 0.35 kg + 90.0℃ 물 0.25 kg

 

 

내부 용기의 질량이 0.100 kg인 알루미늄 열량계 속에 담긴 20.0℃의 물 0.35 kg에 90.0℃의 물 0.25 kg이 더해진다. 섞인 물의 나중 온도를 구하여라.

 

 

If 0.25 kg of water at 90.0℃ is added to 0.35 kg of water at 20.0℃ in a 0.100 kg aluminum calorimeter, what is the final temperature of the water?

 

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▶ 높은 온도의 물이 잃은 열(-q) = 낮은 온도의 물이 얻은 열(+q)

이 개념과

 

▶ q = C m Δt

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/2897 )

이 공식만 알고 있으면,

이런 문제는 아주 간단한 중학교 수학 문제일 뿐...

 

 

 

같은 물질이므로, 비열을 생략하고,

나중 온도를 x라 두면,

-(0.25 kg) (x – 90.0 ℃) = +(0.35 kg) (x – 20.0 ℃)

-0.25x + 22.5 = 0.35x – 7

x = (22.5 + 7) / (0.35 + 0.25) = 49.2

 

 

답: 49℃

 

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열량계의 열용량(또는 알루미늄의 비열)이 주어지지 않아서,

커피컵 열량계처럼 열량계가 흡수하는 열은 무시하고 계산했었는데,

관련 문제를 찾아보니 열량계가 흡수하는 열까지 포함하고 있어서,

열량계가 흡수하는 열까지 포함하여 다시 계산하였습니다.

 

 

 

▶ 물의 비열 = 4.2 kJ/kg•℃

▶ 알루미늄의 비열 = 0.9 kJ/kg•℃

 

 

고온 물질이 잃은 열(-q)

= -(4.2 kJ/kg•℃) (0.25 kg) (x – 90.0 ℃)

= -1.05x + 94.5

 

 

저온 물질이 얻은 열(+q)

= 물이 얻은 열 + 알루미늄이 얻은 열

= (4.2 kJ/kg•℃) (0.35 kg) (x – 20.0 ℃) + (0.9 kJ/kg•℃) (0.100 kg) (x – 20.0 ℃)

= 1.47x – 29.4 + 0.09x – 1.8

= 1.56x - 31.2

 

 

(-q) = (+q)

-1.05x + 94.5 = 1.56x - 31.2

x = (94.5 + 31.2) / (1.56 + 1.05) = 48.2

 

 

답: 48℃

 

 

 

[키워드] 물물 혼합 기준문서, 찬물과 뜨거운 물 기준문서, 뜨거운 물과 찬물 기준문서