자연수에서 유효 숫자 오른쪽에 있는 0 ★

자연수에서 유효 숫자 오른쪽에 있는 0

 

---------------------------------------------------

▶ 참고: 유효숫자 [ https://ywpop.tistory.com/3212 ]

▶ 참고: 유효숫자 계산 [ https://ywpop.tistory.com/3211 ]

---------------------------------------------------

 

> 측정값 1.25×10^5 의 유효숫자 개수 = 3

> 측정값 1.250×10^5 의 유효숫자 개수 = 4

> 측정값 1.2500×10^5 의 유효숫자 개수 = 5

> 측정값 1.25000×10^5 의 유효숫자 개수 = 6

 

 

 

▶ 1.25×10^5, 1.250×10^5, 1.2500×10^5, 1.25000×10^5 을

지수형(과학적 표기법) 숫자가 아닌 자연수로 나타내면,

---> 125000

 

 

 

▶ 이처럼 자연수 125000 의 유효숫자 개수는

3개 ~ 6개가 될 수 있기 때문에,

“125000 의 유효숫자 개수는 알 수 없다.”라고 설명하는 학자도 있다.

 

 

 

▶ 한편,

125000 에서, 만약 0이 유효숫자라면,

위에서처럼 “반드시” 지수형 숫자로 나타내야 하므로,

즉 자연수 형태로 나타낸 것 자체가 잘못된 것이기 때문에,

125000 의 유효숫자 개수는 3개라고 설명하는 학자도 있다.

 

 

---------------------------------------------------

 

 

※ 자연수에서 유효 숫자 오른쪽에 있는 0이

확실하게, 명백하게, 유효숫자가 아닌 경우

 

예를 들어, 측정 최소 단위가 100 g인 전자저울이 있다면,

이 저울로 철수, 영희의 몸무게를 측정하면,

 

철수의 실제 몸무게 65329 g ---> 측정값 65300 g

영희의 실제 몸무게 45188 g ---> 측정값 45200 g

 

 

여기서, 위 2개의 값은 측정값이지만,

0은 자릿수만 나타낼 뿐, 유효숫자는 아니다.

 

 

---------------------------------------------------

 

 

▶ 이와 같이 자연수에서 유효숫자 오른쪽에 있는 0은

유효숫자인지, 아닌지, 모호하다.

이 모호함은 유효숫자를 고려한 계산에서도 나타난다.

 

 

▶ 덧셈/뺄셈의 경우,

자연수에서 유효숫자 오른쪽에 있는 0은 유효숫자 (자리수)에 포함시키기 때문에,

125000 의 유효숫자 자리수는 1의 자리수이다.

 

 

▶ 곱셈/나눗셈의 경우,

자연수에서 유효숫자 오른쪽에 있는 0은 유효숫자 (개수)에 포함시키지 않기 때문에,

125000 의 유효숫자 개수는 3개이다.

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4954 ] 계산에서 자연수의 끝자리 0의 유효숫자 처리

 

 

---------------------------------------------------

 

 

▶ 예를 들어, 덧셈의 경우,

125000 + 328 = 125328 인데,

만약 125000 에서 0을 유효숫자 자리수에 포함시키지 않는다면,

계산 결과는 125000 이 되는데,

이는 과학을 떠나 논리적(상식적)으로 말이 되지 않는다.

 

 

 

▶ 예를 들어, 곱셈의 경우,

125000 × 128 = 16000000

---> 유효숫자 3개에 맞추면,

= 1.60×10^7

 

곱셈은 125000 의 유효숫자를 3개로 간주해도

논리적(상식적)으로 말이 된다.

 

 

 

 

[키워드] 자연수의 유효숫자 기준문서, 자연수 유효숫자 기준문서, 유효숫자 자연수 기준문서, 자연수의 유효숫자 사전, 자연수 유효숫자 사전, 유효숫자 자연수 사전, 자연수 끝자리 사전