관의 안쪽 지름은 몇 cm인가

관의 안쪽 지름은 몇 cm인가

 

 

한쪽 끝이 막혀있는 25.0 cm 길이의 원기둥 모양 유리관에 에탄올이 가득 들어있다. 관을 채우는데 필요한 에탄올의 질량은 45.23 g이다. 에탄올의 밀도는 0.789 g/mL이다. 관의 안쪽 지름은 몇 cm인가?

 

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밀도 = 질량 / 부피 이므로,

에탄올의 부피를 계산하면,

부피 = 질량 / 밀도

= 45.23 / 0.789

= 57.325729 mL

= 57.325729 cm^3

= 유리관의 부피

 

 

원기둥의 부피, V = πr^2h 이므로,

유리관의 반지름을 계산하면,

r = (V / πh)^(1/2)

= [57.325729 / (3.14159×25.0)]^(1/2)

= 0.854339 cm

 

 

답: 1.71 cm