10.0 g of tris hydrochloride to give a pH of 7.60
How many mL of 0.500 M NaOH should be added to
10.0 g of tris hydrochloride to give a pH of 7.60
in a final volume of 250 mL?
(pKa = 8.08)
트리스 염화수소 10.0 g이 들어 있는 용액에
0.500 M NaOH 몇 mL를 첨가하면
최종 부피가 250 mL인 용액의 pH가 7.60이 되겠는가?
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tris HCl (C4H12ClNO3) 의 몰질량 = 157.596 g/mol 이므로,
10.0 g tris HCl의 몰수를 계산하면,
10.0 g / (157.596 g/mol) = 0.0634534 ≒ 0.0635 mol
( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )
pH = pKa + log([B]/[BH^+])
( 참고 https://ywpop.tistory.com/1926 )
7.60 = 8.08 + log([B]/[BH^+])
log([B]/[BH^+]) = 7.60 – 8.08 = –0.48
[B]/[BH^+] = 10^(–0.48) = 0.331
BH^+와 B는 같은 용기 안에 함께 존재하므로,
용액의 부피가 같다.
---> 몰농도의 비 = 몰수의 비
( 참고 https://ywpop.tistory.com/13452 )
BH^+ + OH^- → B + H2O
가한 염기(OH^-)의 몰수만큼,
BH^+의 몰수는 감소(소비),
B의 몰수는 증가(생성).
가한 NaOH의 부피를 x라 두면,
[B]/[BH^+] = 0.331
= [0.500 M × x V] / [0.0635 – (0.500 M × x V)]
[참고] M × V = (mol/L) × L = mol
0.500x = (0.331×0.0635) – (0.331×0.500x)
x = (0.331×0.0635) / (0.500 + (0.331×0.500))
= 0.0316 L
= 31.6 mL
또는
가한 NaOH의 몰수를 x라 두면,
BH^+ | + | OH^- | ⇌ | B | + | H2O | |
초기: | 0.0635 | x | 0 | ||||
평형: | 0.0635–x | 0 | x |
pH = pKa + log([B]/[BH^+])
7.60 = 8.08 + log(x / (0.0635–x))
log(x / (0.0635–x)) = 7.60 – 8.08 = –0.48
x / (0.0635–x) = 10^(–0.48)
x = 0.0635×10^(–0.48) – 10^(–0.48)x
x + 10^(–0.48)x = (0.0635×10^(–0.48)
x = [0.0635×10^(–0.48)] / [1 + 10^(–0.48)]
= 0.0158 mol
x = B의 몰수 = 가한 NaOH의 몰수 이므로,
첨가할 0.500 M NaOH의 부피를 계산하면,
0.0158 mol / (0.500 mol/L) = 0.0316 L
( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )
답: 31.6 mL
[키워드] 트리스 완충용액 기준, tris 완충용액 기준, tris buffer 기준, 트리스 염화수소 + NaOH 기준
[FAQ] [①23/09/27]
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