14 atm, 25℃의 암모니아 1몰이 피스톤이 달린 실린더

14 atm, 25℃의 암모니아 1몰이 피스톤이 달린 실린더

 

 

14 atm, 25℃의 암모니아 1몰이 피스톤이 달린 실린더에 들어있다. 외부 압력이 1 atm으로 일정할 때, 기체가 팽창하여 압력과 부피가 각각 1 atm 및 23.5 L가 되었다.

(a) 시료의 최종 온도를 구하시오.

(b) 이 과정에서의 q, w, ΔU를 구하시오.

 

 

A 1.00-mole sample of ammonia at 14.0 atm and 25℃ in a cylinder fitted with a movable piston expands against a constant external pressure of 1.00 atm. At equilibrium, the pressure and volume of the gas are 1.00 atm and 23.5 L, respectively. (a) Calculate the final temperature of the sample. (b) Calculate the values of q, w, and ΔU for the process.

 

---------------------------------------------------

 

(a)

암모니아를 이상기체라 가정하면,

이상기체방정식, PV = nRT 로부터

( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

T = PV / nR

= [(1.00) (23.5)] / [(1.00) (0.08206)]

= 286.3758 K

= 286 K

 

 

 

(b)

이상기체방정식, PV = nRT 로부터

처음 부피를 계산하면,

V = nRT / P

= (1.00) (0.08206) (273.15+25) / (14.0)

= 1.747585 L

= 1.75 L

 

 

w = -P_ex • ΔV

= -(1.00 atm) (23.5 L – 1.747585 L) (101.3 J / 1 atm•L)

= -2203.275 J

= -2.20×10^3 J

 

 

Cp – Cv = nR

 

isobaric heat capacity (Cp) for ammonia = 35.66 J/mol•K

 

Cv = Cp – nR

= (1.00 mol) (35.66 J/mol•K) - (1.00 mol) (8.314 J/mol•K)

= 27.346 J/K

 

ΔU = Cv • ΔT

= (27.346 J/K) (286 K - (273.15+25) K)

= -332.2539 J

= -3.32×10^2 J

 

 

열역학 제1법칙, ΔU = q + w

q = ΔU – w

= (-3.32×10^2 J) - (-2.20×10^3 J)

= 1868 J

= 1.87×10^3 J