인산 완충용액. pH 7.5. 0.3 M H2PO4^- + 0.1 M NaOH

인산 완충용액. pH 7.5. 0.3 M H2PO4^- + 0.1 M NaOH

 

 

H2PO4^-의 Ka는 6.32*10^-8 이다.

pH = 7.5의 완충용액을 만들기 위해서

0.3 M H2PO4^- 용액 500 mL에 0.1 M NaOH 용액 몇 mL를 넣어야하는가?

 

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H2PO4^-(aq) ⇌ H^+(aq) + HPO4^2-(aq) ... Ka2

pKa2 = -log(6.32×10^(-8)) = 7.1993 = 7.2

( 설명 http://ywpop.tistory.com/7182 )

 

 

pH = pKa + log([짝염기]/[약산])

( 설명 http://ywpop.tistory.com/1926 )

 

 

7.5 = 7.2 + log([짝염기]/[약산])

log([짝염기]/[약산]) = 7.5 – 7.2 = 0.3

[짝염기]/[약산] = 10^0.3 = 1.9953 = 2

 

 

H2PO4^-(aq) + OH^-(aq) → HPO4^2-(aq) + H2O(l)

OH^- : HPO4^2- = 1 : 1 계수비(몰수비)

[OH^-] = [NaOH]

가한 강염기만큼 약산이 소비(감소)되고, 짝염기가 생성된다.

 

 

0.3 M H2PO4^- 용액 500 mL에 들어있는 H2PO4^-의 몰수

= (0.3 mol/L) * 0.500 L = 0.15 mol

 

 

0.15 mol * (2/3) = 0.1 mol

즉, 0.1 mol NaOH 가하면,

용액 중에는

0.1 mol 짝염기가 생성되고,

0.15 mol – 0.1 mol = 0.05 mol 약산이 남아있다.

 

 

 

[참고] 0.15 mol * (2/3) = 0.1 mol 에서, 2/3으로 나누는 이유
[짝염기]/[약산] = 2 이므로,
용액 중에는 약산 : 짝염기 = 1 : 2 비율로 존재해야 합니다.
즉, 약산 0.15 mol을 요리(?)해서
식탁위에 약산 : 짝염기 = 1 : 2 비율로 올리려면,
1 : 2 비율 ---> 1 + 2 = 3 이므로,
약산 : 짝염기 = 1 : 2 = 1/3 : 2/3 이므로,
약산 0.15 mol의 2/3에 해당하는 NaOH를 가하면,
약산 0.15 mol의 2/3에 해당하는 짝염기가 생성됩니다.
그리고 1/3에 해당하는 약산이 남아있으므로,
용액 중에는 약산 : 짝염기 = 1 : 2 비율로 존재하게 됩니다.

 

 

 

[검산]

[짝염기]/[약산] = 2

[짝염기] = 2 * [약산] = 2 * 0.05 mol = 0.1 mol

( 같은 용액 속에 함께 존재, 부피가 같으므로, 몰농도 대신 몰수로 구해도 됨. )

 

 

0.1 M NaOH 용액 몇 mL를 넣어야하는가?

0.1 mol NaOH가 필요하므로,

0.1 mol/L = 0.1 mol / ? L

? = 0.1 / 0.1 = 1 L

 

 

답: 1 L

 

 

[검산]

pH = 7.2 + log(0.1/0.05) = 7.501 = 7.5

 

 

[키워드] 인산염 완충용액, 짝염기대신 강염기, 짝염대신 강염기