염화나트륨(NaCl)의 Ksp와 용해도 계산

염화나트륨(NaCl)의 Ksp와 용해도 계산

Calculate Ksp and solubility of NaCl.

 

The solubility of NaCl in H2O is 359 g/L at 25 ℃.

What is the Ksp of NaCl?

What is the predicted solubility of NaCl in g/L in conc. HCl (11.65 M)?

 

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NaCl의 몰질량 = 58.44 g/mol

 

염화나트륨 포화용액의 몰농도를 계산하면,

The concentration in molarity of the saturated solution is:

(359 g/L) / (58.44 g/mol) = 6.1431 M

 

염화나트륨은 강전해질이므로, 거의 100% 이온화된다고 가정하면,

NaCl(aq) → Na^+(aq) + Cl^-(aq)

[NaCl] = [Na^+] = [Cl^-] = 6.1431 M

 

용해도곱 상수 식에 대입하면,

The solubility product constant is defined by:

Ksp = [Na^+][Cl^-]

= (6.1431 M) (6.1431 M) = 37.7377 M^2

 

 

[참고] 평형에서 순수한 고체/액체의 농도는 상수 취급
NaCl(s) + H2O(l) → Na^+(aq) + Cl^-(aq)
K = [Na^+][Cl^-] / [NaCl][H2O]
(the concentration of any pure solid or liquid can be regarded as a constant)
K[NaCl][H2O] = Ksp = [Na^+][Cl^-]

 

 

HCl 역시 강전해질이므로,

HCl(aq) → H^+(aq) + Cl^-(aq)

[HCl] = [H^+] = [Cl^-] = 11.65 M

 

진한 염산 용액에서 NaCl의 몰농도를 x라 두면,

To solve the concentrated HCl solution case,

let x = the molarity of NaCl that can dissolve.

 

용해도곱 상수 식은 다음과 같다.

The Ksp equation becomes:

37.7377 M^2 = (x) (x + 11.65)

(용해도곱 상수는 글자 그대로 상수이므로, 변하지 않는다.

대신 공통 이온인 Cl^-(from HCl) 때문에, NaCl의 몰농도가 감소한다.)

 

x에 대해 정리한 후,

Rearranging,

x^2 + 11.65x - 37.7377 = 0

 

근의 공식을 사용하여 x를 계산하면,

Using the quadratic formula,

 

x = 2.6407 M

the only positive x is 2.6407 M.

 

이 값은 진한 염산 용액에서 NaCl의 몰농도로 나타낸 용해도이다.

This would be the solubility of NaCl in concentrated HCl.

 

g/L 단위로 나타내면,

(2.6407 mol/L) × (58.44 g/mol) = 154.3 g/L

 

 

[참고] 공통 이온 효과로 인해 염화나트륨의 용해도는 감소되었다.

359 g/L → 154.3 g/L