열용량과 이상기체방정식

열용량과 이상기체방정식

 

 

체적 3 m3의 탱크 안에 20℃, 100 kPa의 공기가 들어있다.

40 kJ의 열량을 공급하면 공기의 온도는 약 몇 ℃가 되겠는가?

(단, 공기의 정적비열(Cv)는 0.717 kJ/kg-K이다.)

 

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100 kPa = 0.9869 atm

3 m3 = 3000 L

 

탱크 안에 들어있는 공기의 몰수를 계산하면,

PV = nRT

n = PV / RT

= [(0.9869)(3000)] / [(0.0821)(273+20)]

= 123.08 mol

 

공기의 평균 분자량 = 29 g/mol 이므로,

공기의 질량을 계산하면,

123.08 mol * (29 g/mol)

= 3569.3 g = 3.5693 kg

 

열량 공식으로부터, 온도 차이를 계산하면,

q = C m Δt

Δt = q / (C m)

= 40 / (0.717 * 3.5693)

= 15.63

 

Δt = ? - 20 = 15.63 이므로,

? = 15.63 + 20 = 35.63

 

답: 36℃