탄화수소, CmHn의 연소 반응식 완성하기

탄화수소, CmHn의 연소 반응식 완성하기

 

 

그림은 탄화수소, CmHn을 강철 용기에서 연소시키기 전과 후에 용기에 존재하는 물질에 대한 자료를 나타낸 것이다. 연소 후 용기 내 H2O와 O2의 질량은 표시하지 않았다.

 

CmHn : x g O2 : 4x g 전체 몰수 : y 몰		CO2 : 3.3x g H2O, O2 전체 몰수 : y 몰
연소 전		연소 후

 

탄화수소, CmHn의 연소 반응식을 완성하시오.

(단, H, C, O의 원자량은 각각 1, 12, 16이다.)

 

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연소 반응식을 작성하고,

a CmHn + b O2 → c CO2 + d H2O

 

먼저 미정계수법으로 계수를 맞추면,(반응 전/후 원자의 개수는 같다.)

C의 개수: ma = c

H의 개수: na = 2d

O의 개수: 2b = 2c + d

 

방정식은 3개이고, 미지수(계수)는 4개이므로,

임의의 계수 1개를 1이라 가정하면, 즉 a = 1 이라 가정하면,

m = c

n = 2d, d = n/2

2b = 2c + d = 2m + n/2, b = m + n/4

 

계수는 정수이어야 하므로, 4씩 곱하면, 즉 a = 4 이면,

a = 4

b = 4m + n

c = 4m

d = 2n

 

따라서 계수를 맞춘 반응식은

4 CmHn + (4m + n) O2 → 4m CO2 + 2n H2O

 

문제에서 반응 후 O2가 남아 있으므로, 이를 반응식에 나타내면,

4 CmHn + (4m + n + k) O2 → 4m CO2 + 2n H2O + k O2

 

또한 반응 전/후 기체 몰수가 같다고 나오므로,

4 + (4m + n + k) = 4m + 2n + k

 

이를 정리하면,

4 + n = 2n

n = 4 이므로, 반응식은

4 CmH4 + (4m + 4) O2 → 4m CO2 + 8 H2O

CmH4 + (m + 1) O2 → m CO2 + 2 H2O

 

반응식에서 1몰의 CmH4가 반응하면, m몰의 CO2가 생성되고,

문제에서 x g의 CmH4가 반응하면, 3.3x g의 CO2가 생성된다.

그리고 CmH4의 몰수는 x/(12m+4) 이고, CO2의 몰수는 3.3x/44 이므로,

 

따라서 CmH4와 CO2의 반응 비는

CmH4 : CO2 = 1 : m = x/(12m+4) : 3.3x/44

 

정리하면,

xm/(12m+4) = 3.3x/44

m/(12m+4) = 3.3/44

m/(3m+1) = 3.3/11 = 0.3

10m/(3m+1) = 3

10m = 9m+3

m = 3

 

따라서 최종적으로 완성된 반응식은 다음과 같다.

C3H4 + 4O2 → 3CO2 + 2H2O