미정계수법으로 균형 맞춘 화학 반응식 완성하기 ★

미정계수법으로 균형 맞춘 화학 반응식 완성하기

method of undetermined coefficients

for balancing chemical equations

 

 

미정계수법 Fe2O3 + CO → Fe + CO2

Fe2O3와 CO를 반응시키면, Fe와 CO2가 생성된다.

 

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▶ 참고: 균형 맞춘 화학 반응식

[ https://ywpop.tistory.com/9887 ]

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불균형 화학 반응식

Fe2O3 + CO → Fe + CO2

( 참고: 반응식 쓰기 https://ywpop.tistory.com/5560 )

 

 

 

 

[ 그림 출처 Wikimedia ] 질량 차이로 인해 균형이 맞지 않은 저울.

 

 

---> 반응물쪽이 더 무겁다.

 

 

 

 

계수 값을 모르니,

각 물질 앞에 ‘미지수’를 붙인다.

aFe2O3 + bCO → cFe + dCO2

 

 

 

질량보존의 법칙에 따라, 반응 전/후 원자의 개수는 같아야 하므로,

( 화학 반응식에서 화살표(→) 양쪽의 질량 균형은 맞아야 하므로, )

( 참고: 질량보존의 법칙 https://ywpop.tistory.com/5544 )

 

 

 

 

미지수는 4개, 방정식은 3개이므로,

임의의 미지수를 1로 둔다.

 

식이 가장 단순한 (3)식의 d를 1로 두면,

from (3), b = 1

from (2), 3a + 1 = 2 이므로, a = 1/3

from (1), c = 2/3

 

 

300x250

 

 

계수를 정리하면,

> a = 1/3

> b = 1

> c = 2/3

> d = 1

 

 

 

계수는 정수이어야 하므로,

각 계수에 3씩 곱하면,

> a = 1

> b = 3

> c = 2

> d = 3

 

 

 

균형 맞춘 화학 반응식

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2

 

 

 

 

[ 동일 예제 https://ywpop.tistory.com/9876 ] a = 1 로 두고 풀이한 경우

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/18397 ] 미정계수법 C2H4 + O2 → CO2 + H2O

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/18408 ] 미정계수법 C8H18 + O2 → CO2 + H2O

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/8499 ] 미정계수법. 에탄올 연소 반응식

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/6261 ] redox balance Fe2O3 + CO

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/4368 ] 철의 제련

 

 

 

[키워드] 미정계수법 기준, 미정계수법 CO + Fe2O3, 미정계수법 사전