드브로이 물질파. 300 K에서 kT를 갖는 중성자의 파장

드브로이 물질파. 300 K에서 kT를 갖는 중성자의 파장

 

 

300 K에서 kT와 동일한 병진 운동 에너지를 갖는 중성자의 파장을 계산하여라.

 

 

Calculate the wavelength of a neutron with a transitional kinetic energy equal to kT at 300 K.

 

---------------------------------------------------

 

> 병진 운동 에너지, E = (1/2) mv^2

> 중성자의 질량 = 1.675×10^(-27) kg

> k, 볼츠만 상수 = 1.38×10^(-23) J/K

 

 

kT = (1.38×10^(-23) J/K) × 300 K

= 4.14×10^(-21) J = E

 

 

E = (1/2) mv^2

4.14×10^(-21) J = (1/2) (1.675×10^(-27) kg) v^2

 

v^2 = 4.14×10^(-21) / [(1/2) (1.675×10^(-27))]

= 4.94×10^6 J/kg

 

 

1 J = 1 kg•m^2/s^2 이므로,

v^2 = 4.94×10^6 (kg•m^2/s^2)/kg

= 4.94×10^6 m^2/s^2

 

 

v = (4.94×10^6 m^2/s^2)^(1/2) = 2222.611 m/s

 

 

λ = h / mc

( 식 설명 http://ywpop.tistory.com/3265 )

= (6.626×10^(-34)) / [(1.675×10^(-27)) (2222.611)]

= 1.78×10^(-10) m

 

 

1.78×10^(-10) m × (10^9 nm / 1 m) = 0.178 nm

1.78×10^(-10) m × (10^12 pm / 1 m) = 178 pm

 

 

답: 0.178 nm 또는 178 pm

 

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/6800 ] 양성자의 드브로이 파장.

 

 

[키워드] 드브로이 물질파, de Broglie matter wave