온도 T에서 0.02 M A^+(aq)에 B(s) 평형에서 [B^2+]/[A^+]

온도 T에서 0.02 M A^+(aq)에 B(s) 평형에서 [B^2+]/[A^+]

 

 

다음은 2가지 환원 반쪽 반응과

온도 T에서 표준 환원 전위(E°)를 나타낸 것이다.

> A^+(aq) + e^- ⇌ A(s) ... E° = 0.79 V

> B^2+(aq) + 2e^- ⇌ B(s) ... E° = 0.49 V

 

온도 T에서 [A^+] = 0.02 M인 수용액에 B(s)를 넣은 후,

반응이 진행하여 도달한 평형 상태에서 [B^2+]/[A^+]는?

(단, R과 F는 각각 기체 상수, 패러데이 상수이고,

(RT/F)ln10 = 0.06 V이다.)

 

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표준 환원 전위 값이 더 큰 A가 환원되므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7027 )

 

산화-환원 반응식

> 산화 반쪽: B(s) → B^2+(aq) + 2e^-

> 환원 반쪽: 2A^+(aq) + 2e^- → 2A(s)

> 전체 반응: B(s) + 2A^+(aq) → B^2+(aq) + 2A(s)

---> 이동한 전자의 몰수(n) = 2

 

 

 

표준 기전력(E°_cell)

E°_cell = E°_red(환원전극) – E°_red(산화전극)

= (환원된 물질의 표준환원전위) – (산화된 물질의 표준환원전위)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4558 )

 

= 0.79 V – 0.49 V

= 0.30 V

 

 

 

네른스트 식. Nernst equation

E = E°_cell – (RT/nF)lnQ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2900 )

 

 

 

평형 상태에서, E = 0 이므로,

E°_cell = (RT/nF)lnK

 

 

 

 

 

 

log(x) = ln(x) / ln(10) 이고,

 

문제에서 (RT/F)ln10 = 0.06 이라고 주어졌기에,

(RT/F)lnK = (RT/F)ln10 × logK

= 0.06 × logK

 

 

 

E°_cell = (RT/nF)lnK

 

0.30 = (0.06 / 2) × logK

 

logK = 0.30 / (0.06 / 2) = 10

 

K = 10^10

 

 

 

K = 10^10

---> K 값이 매우 크기 때문에,

정반응이 거의 100% 가까이 진행된다고 가정하자.

 

 

 

반응형

 

 

 

ICE 도표를 작성하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/470858 )

 

반응식: B(s) + 2A^+(aq) → B^2+(aq) + 2A(s)

초기(M): ....... 0.02 ............. 0

변화(M): ....... –2x .............. +x

평형(M): ....... 0.02–2x ........ x

 

 

 

정반응이 거의 100% 가까이 진행된다고 가정하면,

0.02–2x ≒ 0

 

2x = 0.02

 

x = 0.01 M = [B^2+]

---> 평형 상태에서 B^2+의 농도

 

 

 

또는 간단히

B(s) + 2A^+(aq) → B^2+(aq) + 2A(s)

A^+ : B^2+ = 2 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

0.02 M A^+가 반응하면,

0.01 M B^2+가 생성된다,

이렇게 생각해도 된다.

 

 

 

정반응이 거의 100% 가까이 진행된다고 가정했기에,

평형 상태에서 극히 일부라도 A^+가 존재하므로,

이 농도를 계산해보자.

 

 

 

B(s) + 2A^+(aq) → B^2+(aq) + 2A(s)

반응의 평형 상수 식

K = [B^2+] / [A^+]^2 = 10^10

 

[A^+] = ([B^2+] / 10^10)^(1/2)

= (0.01 / 10^10)^(1/2)

= 10^(-6) M

---> 평형 상태에서 A^+의 농도

 

 

 

이제 끝으로

문제에서 요구하는 답을 계산하면,

[B^2+] / [A^+]

= 0.01 / 10^(-6)

= 10^4

 

 

 

답: 10^4

 

 

 

 

[키워드] 네른스트 기준