입경 2.2 μm, 밀도 2400 g/L 구형입자 종말속도

입경 2.2 μm, 밀도 2400 g/L 구형입자 종말속도

 

 

층류의 흐름인 공기 중을

입경이 2.2 μm, 밀도가 2400 g/L인

구형입자가 자유낙하하고 있다.

이때 구형입자의 종말속도는?

(단, 20℃ 공기 점도는 1.81×10^(-4) poise)

 

 

 

52. 층류의 흐름인 공기 중을 입경이 2.2㎛, 밀도가 2400g/L인 구형입자가 자유낙하하고 있다. 이 때 구형입자의 종말속도는? (단, 20℃에서의 공기 점도는 1.81×10-4 poise 이다.)

① 3.5×10-6 m/s

② 3.5×10-5 m/s

③ 3.5×10-4 m/s

④ 3.5×10-3 m/s

 

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Stokes의 법칙

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

> V_g: 종말침강속도 (cm/s)

> d: 직경 (cm)

> ρ_s – ρ: 밀도차이 (g/cm3)

> g: 중력가속도 (980 cm/s2)

> μ: 점성계수 (g/cm•s)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/17425 )

 

 

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이런 문제에서 가장 중요한 것은

단위를 통일시켜 주는 것이다.

---> m, kg으로 통일.

 

 

 

> 입경(직경): (2.2 μm) (1 m / 10^6 μm)

= 2.2e-6 m

 

> 밀도: (2400 g/L) (1 kg / 1000 g) (1000 L / 1 m3)

= (2400) (1 / 1000) (1000)

= 2400 kg/m3

 

 

 

1 P = 1 g/cm•s 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/4187 )

 

(1.81×10^(-4) g/cm•s) (1 kg / 1000 g) (100 cm / 1 m)

= (1.81×10^(-4)) (1 / 1000) (100)

= 1.81e-5 kg/m•s = 공기 점도

 

 

 

ρ_s >>> ρ 이므로,

공기의 밀도(ρ)를 무시하고 계산하면,

 

V_g = [d^2 (ρ_s – ρ) g] / [18 μ]

= [(2.2e-6)^2 × (2400) × 9.8] / [18 (1.81e-5)]

= 0.0003494 m/s

= 3.5e-4 m/s

 

 

 

답: ③ 3.5×10^(-4) m/s

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/17166 ]

입경 2.2 μm, 밀도 2500 g/L 구형입자 종말속도

공기의 흐름이 층류상태에서 구형입자(입경 2.2 μm, 밀도 2500 g/L)가 자유낙하시 종말침강속도(m/sec)를 구하시오. 단, 20℃에서 공기점도는 1.81×10^(-4) poise

 

 

 

[키워드] 종말 침강 속도 기준, 종말 속도 기준, Stokes dic