20℃ 물 100 g과 50℃ 물 200 g의 혼합

20℃ 물 100 g과 50℃ 물 200 g의 혼합

 

 

20℃ 물 100 g과 50℃ 물 200 g을 혼합하고, 열평형 상태가 되었다.

이때 물의 온도는? (단, 외부와 열의 출입은 없다고 가정한다.)

 

 

 

열량 = 비열 × 질량 × 온도

q = C m Δt

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2897 )

 

 

 

온도가 다른 두 물을 혼합하면,

온도가 보다 낮은 물의 온도는 올라가고,

온도가 보다 높은 물의 온도는 내려가며,

 

이때 두 물이 얻고 잃은 열량은 각각

> 20℃ 물 100 g이 얻은 열량 = 1 × 100 × (x–20)

> 50℃ 물 200 g이 잃은 열량 = 1 × 200 × (50–x)

> x = 나중(최종) 온도

 

 

 

열평형 상태에서, 두 물이 얻고 잃은 열량은 같으므로,

1 × 100 × (x–20) = 1 × 200 × (50–x)

 

100x – 2000 = 10000 – 200x

 

300x = 12000

 

x = 40

 

 

 

답: 40℃