높이 2.5 m 폭 4.0 m 침강실 20개 평행판 점도 2.078×10^(-5) kg/m•s 먼지

높이 2.5 m 폭 4.0 m 침강실 20개 평행판 점도 2.078×10^(-5) kg/m•s 먼지

 

 

높이 2.5 m, 폭 4.0 m인 중력식 집진장치의 침강실에

바닥을 포함하며 20개의 평행판을 설치하였다.

이 침강실에 점도가 2.078×10^(-5) kg/m•sec인 먼지가스를

2.0 m3/sec 유량으로 유입시킬 때

밀도가 1200 kg/m3이고, 입경이 40 μm인 먼지입자를

완전히 처리하는데 필요한 침강실의 길이는?

(단, 침강실의 흐름은 층류)

 

 

51. 높이 2.5m, 폭 4.0m인 중력식 집진장치의 침강실에 바닥을 포함하며 20개의 평행판을 설치하였다. 이 침강실에 점도가 2.078×10-5kg/m·sec인 먼지가스를 2.0m3/sec 유량으로 유입시킬 때 밀도가 1200kg/m3이고, 입경이 40㎛인 먼지입자를 완전히 처리하는데 필요한 침강실의 길이는? (단, 침강실의 흐름은 층류)

① 0.5 m

② 1.0 m

③ 1.5 m

④ 2.0 m

 

 

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스토크스의 법칙(Stokes’ law)

층류 흐름의 종말 침강 속도(v_t) 계산

v_t = [(ρ_p – ρ_g) • (d_p)^2 • g] / [18 • μ]

> v_t: 침강속도 or 분리속도 (m/sec)

> ρ_p: 입자의 밀도 (kg/m3)

> ρ_g: 가스의 밀도 (kg/m3)

> d_p: 입자의 직경 (m)

> g: 중력가속도 (9.8 m/sec^2)

> μ: 가스의 점도 (kg/m•sec)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/22621 )

 

= [1200 × (40×10^(-6))^2 × 9.8] / [18 × 2.078×10^(-5)]

= 0.0503 m/s

 

 

 

[참고] 가스의 밀도, ρ_g ≒ 0

먼지 가스의 밀도는, 문제에서 주어지지 않았기에,

공기의 밀도에 비해 매우 작다고 보고 무시한다.

 

 

 

평행판이 20개이므로 판과 판 사이의 통로(채널)가 19개,

바닥을 포함하므로 전체 통로의 수는 20개이다.

 

 

 

판과 판 사이의 간격(h_p) 또는 평행판 간극 높이 계산

h_p = 침강실의 높이 / 판의 개수(= 전체 통로의 수)

= 2.5 m / 20

= 0.125 m

 

 

반응형

 

 

유효(통과) 단면적(A_eff) 계산

A_eff = 판 사이의 총 높이 × 침강실의 폭

= (h_p × 판의 개수) × 침강실의 폭

= 0.125 m × 20 × 4.0 m

= 10 m2

 

 

 

가스 흐름(평균) 속도(v_f) 계산

v_f = 유량 / 유효 단면적

= Q / A_eff

= (2.0 m3/s) / 10 m2

= 0.2 m/s

 

 

 

처리 효율 100%에 필요한 침강실 길이(L) 계산

X = (v_t × L) / (v_f × h_p)

 

처리 효율 100% 조건이면,

X = 1 이므로,

 

L = (v_f × h_p) / v_t

= (0.2 m/s) × (0.125 m) / (0.0503 m/s)

= (0.2) × (0.125) / (0.0503)

= 0.497 m

 

 

 

답: ① 0.5 m

 

 

 

 

[키워드] 침강실의 길이 기준, 중력식 집진장치 기준, 침강실의 길이 사전