3.28 g Na3PO4와 0.180 M HCl 300.0 mL의 중화 반응

3.28 g Na3PO4와 0.180 M HCl 300.0 mL의 중화 반응

 

 

3.28 g Na3PO4와 0.180 M HCl 300.0 mL의 혼합물을 생각해 보자.

이 중화 반응에 대한 균형 알짜 이온 반응식을 쓰고,

이 용액의 pH를 계산하시오.

 

 

Neutralization reactions involving either a strong acid or a strong base go essentially to completion, and therefore we must take such neutralizations into account before calculating concentrations in mixtures of acids and bases. Consider a mixture of 3.28 g of Na3PO4 and 300.0 mL of 0.180 M HCl. Write balanced net ionic equations for the neutralization reactions, and calculate the pH of the solution.

 

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Na3PO4의 몰질량 = 163.94 g/mol 이므로,

3.28 g Na3PO4의 몰수를 계산하면,

3.28 g / (163.94 g/mol) = 0.0200 mol Na3PO4

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7738 )

 

 

 

Na3PO4는 가용성염이므로, 100% 이온화된다고 가정하면,

Na3PO4(aq) → 3Na^+(aq) + PO4^3-(aq)

Na3PO4 : PO4^3- = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

PO4^3-의 몰수 = 0.0200 mol

 

 

 

0.180 M HCl 300.0 mL에 들어있는 HCl의 몰수를 계산하면,

(0.180 mol/L) × 0.3000 L = 0.0540 mol HCl

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )

 

 

 

HCl은 강산이므로, 100% 이온화된다고 가정하면,

HCl(aq) → H^+(aq) + Cl^-(aq)

HCl : H^+ = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

H^+의 몰수 = 0.0540 mol

 

 

 

Na^+ 이온과 Cl^- 이온은 구경꾼 이온이고,

H^+(aq) ≡ H3O^+(aq) 이므로,

혼합물 용액 속에서 일어나는 중화 반응(알짜 이온 반응)은 다음과 같다.

> 인산이 다양성자산, 즉 3가산이므로, 중화 반응은 3단계까지 진행된다.

> 1, 2단계에서는 인산 이온이 한계 반응물,

3단계에서는 수소 이온이 한계 반응물임에 주의할 것.

 

 

 

	H3O^+	+	PO4^3-	⇌	HPO4^2-	+ H2O
초기(mol):	0.054		0.020		0
변화(mol):	–0.020		–0.020		+0.020
평형(mol):	0.034		0		0.020

 

 

 

	H3O^+	+	HPO4^2-	⇌	H2PO4^-	+ H2O
초기(mol):	0.034		0.020		0
변화(mol):	–0.020		–0.020		+0.020
평형(mol):	0.014		0		0.020

 

 

 

	H3O^+	+	H2PO4^-	⇌	H3PO4	+ H2O
초기(mol):	0.014		0.020		0
변화(mol):	–0.014		–0.014		+0.014
평형(mol):	0		0.006		0.014

 

 

 

최종 단계에서 각 물질의 몰농도를 계산하면,

[H3PO4] = 0.0140 mol / 0.3000 L = 0.0467 M

[H2PO4^-] = 0.0060 mol / 0.3000 L = 0.020 M

 

 

 

용액의 pH는 인산의 1차 이온화 결과 생성되는 H^+에 의해 결정되므로,

( 2차, 3차 이온화 결과 생성되는 H^+ 양은 매우 작으므로, 무시한다. )

 

평형에서 H^+의 몰농도를 계산하면,

 

	H3PO4	⇌	H^+	+	H2PO4^-
초기(M):	0.0467		0		0.020
변화(M):	–x		+x		+x
평형(M):	0.0467–x		x		0.020+x

 

 

 

H3PO4의 Ka1 = 7.5×10^(-3) = 0.0075 이므로,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7182 )

 

Ka1 = [H^+][H2PO4^-] / [H3PO4]

= (x)(0.020+x) / (0.0467–x) = 0.0075

 

x^2 + 0.020x = 0.000350 – 0.0075x

 

x^2 + 0.0275x – 0.000350 = 0

 

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고: 근의 공식 계산기 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x = 0.00947 M = [H^+]

 

 

 

pH = –log[H^+]

= –log(0.00947) = 2.02

 

 

 

답: pH = 2.02

 

 

 

 

[참고] 0.180 M HCl 용액의 pH

pH = –log(0.180) = 0.745

HCl은 Na3PO4에 의해 중화되었음을 알 수 있다.

 

 

 

 

[키워드] HCl + Na3PO4 반응 기준문서, 3.28 g Na3PO4 0.180 M HCl 300.0 mL pH

3HCl + Na3PO4 → 3NaCl + H3PO4, Na3PO4 + 3HCl → 3NaCl + H3PO4