수은대신 광유로 채워진 끝이 열린 압력계

수은대신 광유로 채워진 끝이 열린 압력계

 

 

What is the gas pressure in the bulb (in mmHg) if the level of the mineral oil(Mo) in the arm connected to the bulb is 237 mm higher than the level in the arm connected to the atmosphere and atmospheric pressure is 746 mmHg? The density of mercury is 13.6 g/mL and the density of mineral oil is 0.822 g/mL.

 

수은대신 광유로 채운 끝이 열린 압력계가 있다. 용기에 연결된 관의 광유의 높이가 대기에 연결된 관보다 237 mm 더 높고, 대기압은 746 mmHg이다.

용기 내의 기체 압력은 mmHg 단위로 얼마인가?

(수은의 밀도는 13.6 g/mL이고, 광유의 밀도는 0.822 g/mL이다.)

 

 

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ΔP = ρgh 에서,

압력 차이(ΔP)가 같다면, 유체의 밀도(ρ)와 유체로 채워진 관의 높이(h)는 반비례한다.

 

상수인 중력가속도, g를 소거하면,

ρ1×h1 = ρ2×h2

(0.822 g/mL)(237 mmMo) = (13.6 g/mL)(? mmHg)

? = 0.822 × 237 / 13.6 = 14.3 mmHg

 

용기에 연결된 관의 광유의 높이가 대기에 연결된 관보다 더 높기 때문에,
즉, 기체의 압력이 대기압보다 더 낮기 때문에,

기체의 압력 = 746 mmHg - 14.3 mmHg = 731.7 = 732 mmHg

 

 

답: 732 mmHg

 

 

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A container filled with gas is connected to an open end manometer that is filled with mineral oil. The pressure in the gas container is 753 mmHg and atmospheric pressure is 724 mmHg. How high will the level rise in the manometer if the densities of Hg and mineral oil are 13.6 g/mL and 0.822 g/mL respectively?

 

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관의 높이 차이 = 753 mmHg - 724 mmHg = 29 mmHg

 

ρ1×h1 = ρ2×h2

(13.6 g/mL)(29 mmHg) = (0.822 g/mL)(? mmMo)

? = 13.6 × 29 / 0.822 = 479.8 = 480 mmMo

 

 

답: 480 mm

 

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/7311 ]

 

 

[참고] ρ1×h1 = ρ2×h2 이것은
보일의 법칙, PV = P’V’ 과 똑같은 논리이다.
즉, 기체의 압력과 부피가 반비례하듯이,
유체의 밀도와 높이는 반비례한다.