수은대신 물로 채워진 끝이 열린 압력계

수은대신 물로 채워진 끝이 열린 압력계

 

 

20℃에서 수은(Hg) 대신 물을 채운 끝이 열린 압력계가 있다.

용기에 연결된 관의 물의 높이가 대기에 연결된 관보다 34.2 cm 더 낮고, 대기압은 0.98 atm이다.

기체 시료의 압력은 몇 mmHg인가?

(20℃에서 수은의 밀도는 13.546 g/mL이고, 물의 밀도는 0.9982 g/mL이다.)

 

 

-----------------------------------------

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/7304 ]

 

 

34.2 cm = 342 mm = 342 mmH2O

0.98 atm × (760 mmHg / 1 atm) = 744.8 mmHg

 

 

ΔP = ρgh 에서,

압력 차이(ΔP)가 같다면, 유체의 밀도(ρ)와 유체로 채워진 관의 높이(h)는 반비례한다.

 

상수인 중력가속도, g를 소거하면,

ρ1×h1 = ρ2×h2

(0.9982 g/mL)(342 mmH2O) = (13.546 g/mL)(? mmHg)

? = 0.9982 × 342 / 13.546 = 25.2 mmHg

 

 

용기에 연결된 관의 물의 높이가 대기에 연결된 관보다 더 낮기 때문에,

즉, 기체의 압력이 대기압보다 더 높기 때문에,

기체의 압력 = 744.8 mmHg + 25.2 mmHg = 770 mmHg

 

 

답: 770 mmHg

 

 

[참고] ρ1×h1 = ρ2×h2 이것은
보일의 법칙, PV = P’V’ 과 똑같은 논리이다.
즉, 기체의 압력과 부피가 반비례하듯이,
유체의 밀도와 높이는 반비례한다.