Dalton의 분압 법칙과 Graham의 분출 속도 법칙

Dalton의 분압 법칙과 Graham의 분출 속도 법칙

 

 

기체 분리를 위한 시스템에서, 수소와 이산화탄소 혼합물을 포함하고 있는 탱크가 매우 낮은 압력으로 유지된 큰 탱크에 연결되어 있다. 두 탱크는 분자가 통과하는 다공성막에 의해서 분리되어 있다. 각 기체의 초기 분압이 5.00 atm이라면, 이산화탄소의 분압이 4.50 atm으로 낮아졌을 때의 수소의 몰분율은 얼마인가?

 

In a system for separating gases a tank containing a mixture of hydrogen and carbon dioxide is connected to a much larger tank where the pressure is kept very low. The two tanks are separated by a porous membrane through which the molecules must effuse. If the initial partial pressures of each gas is 5.00 atm, what will be the mole fraction of hydrogen in the tank after the partial pressure of carbon dioxide has declined to 4.50 atm?

 

a. 52.1 %

b. 37.2 %

c. 4.68 %

d. 32.1 %

e. 27.4 %

 

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Graham's Law

v_H2 / v_CO2 = root (M_CO2 / M_H2)

= (44 / 2)^(1/2) = 4.6904

⇨ H2는 CO2보다 4.6904배 더 빨리(더 많이) 분출된다.

⇨ 시간이 지난 후 남아있는 H2의 양은 CO2보다 적다.

 

P_H2 = n_H2 RT / V

P_H2 ∝ n_H2

 

남아있는 각 기체의 양에 의해 분압이 발생하므로,

분출 속도 비에 CO2의 감소한 분압(∝분출된 양)을 곱해,

H2의 감소한 분압(∝분출된 양)을 계산하면,

4.6904 × 0.50 atm = 2.3452 atm

 

따라서 H2의 최종 압력(final pressure)은

5.00 atm - 2.3452 atm = 2.6548 atm

 

P_H2 / P_tot = X_H2

 

H2의 몰분율(X_H2)을 계산하면,

2.6548 / (4.50 + 2.6548) = 0.3711

 

답: b. 37.2 %

 

 

[키워드] 돌턴의 분압법칙, 그레이엄의 법칙