그레이엄의 법칙. Graham’s Law ★

그레이엄의 법칙. Graham’s Law

 

 

어떤 기체의 확산 속도는 SO2의 2배이다. 이 기체의 분자량은 몇 g/mol인가?

(단, SO2의 분자량은 64이다.)

 

 

어떤 기체의 확산속도가 SO2(g)의 2배이다. 이 기체의 분자량은 얼마인가?

(단, 원자량은 S=32, O=16 이다.)

 

 

The rate of diffusion of sulfur dioxide gas, SO2, is twice the rate of diffusion of an unknown gas. What is the molar mass of the unknown gas?

 

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기체 분자 운동론에서

온도가 같으면 기체 분자의 평균 운동 에너지가 같으므로

기체 분자의 평균 운동 속력은 분자량의 제곱근에 반비례한다.

 

 

v1 / v2 = (M2 / M1)^(1/2)

 

> v1, v2: 기체 분자의 확산(분출) 속도

> M1, M2: 기체의 분자량

 

 

 

“기체의 확산 속도는 기체가 무거울수록 느린데,

즉 확산 속도와 분자량은 반비례하는데,

그냥 느린게 아니고, 루트를 씌운만큼 느리다.”

 

 

 

 

이 문제는 그레이엄의 확산 법칙, 즉

“기체의 확산(분출) 속도는 기체 몰질량의 제곱근에 반비례한다.”

로 풀 수 있습니다.

 

 

 

따라서

 

 

64 / M_X = 4

 

M_X = 16 g/mol

 

 

 

v_X / v_SO2 = sqrt(M_SO2 / M_X)

2 = (64 / M_X)^(1/2)

64 / M_X = 2^2

M_X = 64 / 4 = 16

 

 

 

답: 16 g/mol

 

 

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[그림] 기체 분자의 분출 (Graham effusion).

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/23898 ] 속도 대신 시간이 주어진 경우.

t2 / t1 = (M2 / M1)^(1/2)

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13872 ] 속도 대신 시간이 주어진 경우.

포도당의 발효로 발생되는 기체는 다공성 벽을 통하여 분출되는데 15분이 걸린다. 같은 온도와 압력 조건에서 같은 부피의 질소는 같은 벽을 통하여 분출되는데 12분이 걸린다.

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/19977 ] 속도 대신 시간이 주어진 경우(2)

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11828 ] 속도 대신 거리가 주어진 경우.

일정한 온도와 압력에서 같은 부피의 가늘고 긴 2개의 원통 안에 헬륨(He) 기체와 XO2 기체를 확산시켰다. 이때 헬륨 기체가 20.0 cm 이동하는 동안 XO2 기체는 5.0 cm 이동하였다.

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/17495 ] 분출되는 질량을 계산하는 경우.

0.5 g의 아르곤이 분출로 빠져 나간다. 같은 조건에서 질소가 빠져나가는 질량은 얼마인가?

 

 

 

 

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