수화물 MgSO4*xH2O 54.2 g

수화물 MgSO4*xH2O 54.2 g

 

 

수화물 MgSO4*xH2O 54.2 g을 가열하여 완전히 반응하였다.

생성되는 수증기가 120℃, 4.00 L, 12.4 atm일 때 물음에 답하여라.

(원자량 Mg 24.31, S 32.07, O 16.00, H 1.01)

 

a) 수증기가 이상기체라고 가정했을 때 x를 구하시오.

b) 수화물 200 g 속에 들어있는 물 분자의 질량을 구하시오.

 

A certain hydrate has a formula MgSO4*xH2O. A quantity of 54.2 g of the compound is heated in an oven to drive off the water. If the steam generated exerts a pressure of 12.4 atm in a 4.00 L container at 120°C, calculate x.

 

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a)

이상기체방정식, PV = nRT

( 식 설명 http://ywpop.tistory.com/3097 )

 

 

n = PV / RT

= [(12.4) (4.00)] / [(0.08206) (120+273.15)]

= 1.54 mol H2O

 

 

H2O의 몰질량 = 2(1.01) + 16.00 = 18.02 g/mol 이므로,

1.54 mol × (18.02 g/mol) = 27.8 g H2O

---> 54.2 g MgSO4*xH2O 중, xH2O의 질량

 

 

54.2 g MgSO4*xH2O 중, MgSO4의 질량

= 54.2 g - 27.8 g = 26.4 g MgSO4

 

 

MgSO4의 몰질량 = 24.31 + 32.07 + 4(16.00) = 120 g/mol

 

 

비례식으로 x를 계산하면,

MgSO4 : xH2O = 120 : 18.02x = 26.4 : 27.8

x = (120×27.8) / (18.02×26.4) = 7.01 ≒ 7

 

 

또는

120 g MgSO4 × (27.8 g H2O / 26.4 g MgSO4) = 126.3636 g H2O

126.3636 g / (18.02 g/mol) = 7.01 ≒ 7 mol

 

 

[검산]

MgSO4*7H2O의 몰질량 = 120 + 7(18.02) = 246.14 g/mol

7H2O의 질량 백분율 = 7(18.02) / 246.14 × 100 = 51.25%

 

시료의 질량 백분율

(27.8 g / 54.2 g) × 100 = 51.29%

 

 

b)

200 g * (51.25/100) = 102.5 g

 

 

답: a) x = 7, b) 102.5 g

 

 

[ 관련 예제 http://ywpop.tistory.com/9305 ]