hydrate has a formula MgSO4*xH2O. quantity of 54.2 g

hydrate has a formula MgSO4*xH2O. quantity of 54.2 g

 

 

A certain hydrate has a formula MgSO4*xH2O. A quantity of 54.2 g of the compound is heated in an oven to drive off the water. If the steam generated exerts a pressure of 24.8 atm in a 2.00 L container at 120°C, calculate x.

(Mg=24.31, S=32.07, O=16.00, H=1.01)

 

-----------------------------------------

 

이상기체방정식, PV = nRT

( 식 설명 http://ywpop.tistory.com/3097 )

 

 

n = PV / RT

= [(24.8) (2.00)] / [(0.08206) (120+273.15)]

= 1.54 mol H2O

 

 

H2O의 몰질량 = 2(1.01) + 16.00 = 18.02 g/mol 이므로,

1.54 mol × (18.02 g/mol) = 27.8 g H2O

---> 54.2 g MgSO4*xH2O 중, xH2O의 질량

 

 

54.2 g MgSO4*xH2O 중, MgSO4의 질량

= 54.2 g - 27.8 g = 26.4 g MgSO4

 

 

MgSO4의 몰질량 = 24.31 + 32.07 + 4(16.00) = 120 g/mol

 

 

비례식으로 x를 계산하면,

MgSO4 : xH2O = 120 : 18.02x = 26.4 : 27.8

x = (120×27.8) / (18.02×26.4) = 7.01 ≒ 7

 

 

또는

120 g MgSO4 × (27.8 g H2O / 26.4 g MgSO4) = 126.3636 g H2O

126.3636 g / (18.02 g/mol) = 7.01 ≒ 7 mol

 

 

답: x = 7

 

 

[검산]

MgSO4*7H2O의 몰질량 = 120 + 7(18.02) = 246.14 g/mol

7H2O의 질량 백분율 = (7(18.02) / 246.14) × 100 = 51.25%

 

시료의 질량 백분율

(27.8 g / 54.2 g) × 100 = 51.29%