완충용액에 강산을 가했을 때 pH 계산

완충용액에 강산을 가했을 때 pH 계산

 

 

A compound has a pKa of 7.4. To 100 mL of a 1.0 M solution of this compound at pH 8.0 is added 30 mL of 1.0 M hydrochloric acid. The resulting solution is pH:

 

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Henderson-Hasselbalch 식으로, HCl을 가하기 전 [짝염기]/[약산] 비를 구하면,

pH = pKa + log{[A-]/[HA]}

8.0 = 7.4 + log{[A-]/[HA]}

[A-]/[HA] = 10^0.6 = 4.0 (1식)

 

1.0 M 용액 100 mL에 들어있는 전체 용질의 양을 구하면,

(1.0 mol/L) * 0.1 L = 0.1 mol

즉, (HA의 몰수) + (A-의 몰수) = 0.1 mol (2식)

 

1식과 2식으로부터, 약산(HA)과 짝염기(A-)의 몰수를 구하면,

HA의 몰수 = 0.02 mol

A-의 몰수 = 0.08 mol

 

이제 이 완충용액에다 HCl을 가하면, 짝염기와 HCl이 1 : 1 반응합니다.

A-(aq) + H+(aq) → HA(aq)

 

따라서 짝염기의 몰수는 감소하고, 그만큼 약산의 몰수는 증가합니다.

가한 HCl의 몰수는 0.03 mol이므로,

(1.0 mol/L) * 0.03 L = 0.03 mol HCl

 

약산과 짝염기의 몰수는 다음과 같습니다.

HA의 몰수 = 0.02 + 0.03 = 0.05 mol

A-의 몰수 = 0.08 - 0.03 = 0.05 mol

 

따라서 HCl을 가한 후 용액의 pH는

pH = 7.4 + log{0.05 / 0.05} = 7.4