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일반화학/[04장] 수용액 반응

매우 묽은 농도의 강산 강염기 용액의 pH

by 영원파란 2014. 11. 5.

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pH of 10^(-7) M NaOH solution

매우 묽은 농도의 강산 강염기 용액의 pH

매우 낮은 농도의 강산 강염기 용액의 pH

 

 

10^(-7) M NaOH 용액의 pH를 구하시오.

 

 

 

10^(-7) M 이하의 산-염기 용액의 pH를 계산할 경우에는

물의 자동이온화(auto-ionization) 결과 생성되는

수소 이온 또는 수산화 이온의 농도를 고려해야 한다.

( 참고: 물의 자동이온화 https://ywpop.tistory.com/2704 )

 

 

 

 

 

NaOH는 강전해질이므로, 물에서 거의 100% 이온화되기 때문에,

수산화 이온의 농도도 1.0×10^(-7) M 이 된다.

 

NaOH(aq) → Na^+(aq) + OH^-(aq)

 

NaOH : OH^- = 1 : 1 계수비(= 몰수비) 이므로,

[NaOH] = [OH^-] = 1.0×10^(-7) M

 

 

 

문제에서 염기를 다루고 있기 때문에,

용액 중에 존재하는 수산화 이온의 전체 농도는 다음과 같이 구한다.

 

[OH^-] = [물의 수산화 이온] + [NaOH의 수산화 이온]

= (1.0×10^(-7) M) + (1.0×10^(-7) M)

= 2.0×10^(-7) M

 

 

 

수산화 이온의 농도로부터 pOH를 계산하면,

pOH = –log[OH^-]

= –log(2.0×10^(-7)) = 6.69897

 

 

 

따라서

10^(-7) M NaOH 용액의 pH는

pH + pOH = 14

 

pH = 14 – pOH

= 14 – 6.69897 = 7.30103

 

 

 

답: pH = 7.30

 

 

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[참고] 10^(-9) M NaOH 용액의 pH

 

[OH^-] = [물의 수산화 이온] + [NaOH의 수산화 이온]

= (1.0×10^(-7) M) + (1.0×10^(-9) M)

= 1.01×10^(-7) M

 

 

pOH = –log[OH^-]

= –log(1.01×10^(-7)) = 6.99568

 

 

pH = 14 – pOH

= 14 – 6.99568 = 7.00432

 

※ 염기 수용액이므로,

용액의 pH 값은 7보다 작을 수 없다.

 

 

 

 

10^(-12) M NaOH인 경우, 물에 의한 [OH^-] = 10^(-7) M을 고려하면,

[OH^-] = (10^(-12)) + (10^(-7)) = 1.00001×10^(-7) M

pOH = –log(1.00001×10^(-7)) = 6.9999957

pH = 14 – 6.9999957 = 7.0000043 ≒ 7.00

 

 

또는

10^(-12) M보다 더 묽은 용액에서는

강염기에서 이온화된 [OH^-]를 무시할 수 있기 때문에,

왜냐하면, (10^(-12)) M <<< (10^(-7)) M 이므로,

[OH^-] = (10^(-12)) + (10^(-7)) ≒ 10^(-7) M

pOH = –log(10^(-7)) = 7

pH = 14 – 7 = 7

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/4214 ] 10^(-7) M HCl 용액의 pH

 

 

 

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