기체의 밀도와 몰질량 (몰분자량, 분자량) ★

기체의 밀도와 몰질량 (몰분자량, 분자량)

Determining the density and molar mass of a gas

from the ideal gas law

 

 

 

▶ 밀도의 정의

 

 

밀도 = 질량 / 부피 (단위: g/L)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8460 )

 

 

 

 

From 이상 기체 방정식,

 

 

> M은 기체의 분자량 (= 몰질량).

( 참고: 몰질량 https://ywpop.tistory.com/7113 )

 

> W는 기체의 실제 질량 (저울 등으로 측정한 또는 계산한).

( 참고: PV = nRT https://ywpop.tistory.com/3097 )

 

 

 

n/V = P/RT 식 양변에 몰질량(g/mol), M을 곱하면

 

 

 

 

nM/V는 밀도와 같은 단위(g/L)를 가지므로,

 

 

 

 

따라서

 

 

d = PM / RT

> R = 0.08206 atm•L/mol•K

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2933 )

 

※ 기체의 밀도(d)는 압력(P), 몰질량(M), 온도(T)에 의존.

※ 기체의 밀도 단위는 g/L.

 

 

 

 

 

또한 기체의 밀도를 알면,

다음 식으로부터 기체의 몰질량을 구할 수 있다.

 

 

M = dRT / P

> R = 0.08206 atm•L/mol•K

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2933 )

 

 

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[예제] STP에서 밀도가 1.96 g/L인 기체의 분자량은?

 

 

 

 

[주의] 기체 상수, R의 압력 단위가 atm이므로,

만약 압력 단위가 atm이 아닌 mmHg 등으로 주어졌다면,

반드시 atm 단위로 환산해서 공식에 대입해야 된다.

> 1 atm = 760 mmHg

 

 

 

 

[예제] 30℃, 740 mmHg 조건에서,

기체 6.05 g이 2.75 L를 차지할 때 이 기체의 몰질량은?

 

M = dRT / P

= (6.05 / 2.75) (0.08206) (273.15+30) / (740/760)

= 56.2 g/mol

 

 

 

 

[예제] 0℃, 1기압에서 밀도가 1.25 g/L인 기체의 분자량은?

 

M = dRT / P

= (1.25) (0.08206) (273.15+0) / (1)

= 28.02 g/mol

 

 

---------------------------------------------------

 

 

▶ 표준 온도와 압력(standard temperature and pressure, STP)

> 0℃, 1 atm

 

▶ STP에서, 기체 1 mol의 부피 = 22.414 L

( 참고: 몰부피 https://ywpop.tistory.com/8321 )

 

 

 

PV = nRT 로부터, STP에서 기체 1 mol의 V를 계산하면,

V = nRT / P

= (1) (0.082057338) (273.15) / (1)

= 22.413962 L

= 22.414 L

 

 

 

M = dRT / P 에서, STP 조건이면,

 

RT / P = [(0.082057338 atm•L/mol•K) (273.15 K)] / (1 atm)

= 22.414 L/mol

이므로,

 

M = d × 22.414

분자량 = 밀도 × 22.414

(g/mol) = (g/L) × (L/mol)

 

 

 

 

[예제] STP에서 밀도가 1.43 g/L인 기체의 분자량은?

 

M = d × 22.414

= (1.43 g/L) × (22.414 L/mol)

= 32.05 g/mol

 

 

 

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/08/0-1-068-gl.html ]

0℃ 1기압에서 밀도가 0.68 g/L인 기체의 분자량 ★

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/24579 ]

78.07% N2 + 20.97% O2 + 0.96% Ar인 20℃, 1 atm 공기의 밀도

 

[ 관련 글 https://ywpop.blogspot.com/2024/04/194-ml-100-0976-atm-0477-g-mol-mass.html ]

100℃와 0.976 atm에서 어떤 시료의 질량이 0.477 g이었다. 이 화합물의 몰질량은 얼마인가? 100℃ 0.976 atm 0.477 g mol mass 100℃ 0.976 atm sample mass 0.477 g compound mol mass

 

 

 

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