혼합물의 밀도. 평균 밀도

혼합물의 밀도. 평균 밀도

 

 

비중 0.83인 액체 10톤에 비중 0.74인 액체 몇 톤을 첨가해야 비중 0.8이 될까?

 

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밀도 = 질량 / 부피 이므로,

부피 = 질량 / 밀도

 

 

 

비중 0.83인 액체 10톤의 부피

= 10톤 / 0.83 = 12.0482 kL

 

 

비중 0.74인 액체 x톤의 부피

= x톤 / 0.74 = x/0.74 kL

 

 

 

혼합물의 밀도 = 혼합물의 전체 질량 / 혼합물의 전체 부피

0.8 = (10 + x) / (12.0482 + x/0.74)

 

9.63856 + 1.08108x = 10 + x

0.08108x = 0.36144

x = 0.36144 / 0.08108 = 4.4578톤

 

 

 

또는

 

[A 물질의 부피 + B 물질의 부피 = 혼합물의 전체 부피] 이고,

[혼합물의 전체 부피 = 혼합물의 전체 질량 / 혼합물의 밀도] 이므로,
10/0.83 + x/0.74 = (10+x) / 0.8
12.04819 + x/0.74 = 12.5 + x/0.8
x/0.74 – x/0.8 = 12.5 – 12.04819 = 0.45181
0.06x / 0.592 = 0.45181
0.06x = 0.45181 × 0.592 = 0.26747152
x = 0.26747152 / 0.06 = 4.4579톤

 

 

 

답: 4.46톤

 

 

 

 

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