entropy increase 1000 molecules moved from 1×10^6 boxes to 1×10^7

entropy increase 1000 molecules moved from 1×10^6 boxes to 1×10^7

 

 

By what factor does the entropy increase

for a collection of 1000 molecules moved

from 1×10^6 boxes to 1×10^7 boxes?

For a move from 1×10^16 to 1×10^17 boxes?

(Express your answers to three significant figures.)

 

 

1000개의 분자가 1.00×10^6 개의 상자에서

1.00×10^7 개의 상자로 이동하였다면,

엔트로피의 증가율은 얼마인가?

또 1.00×10^16 개의 상자에서

1.00×10^17 개의 상자로 이동하였다면,

그 증가율은? (유효 숫자 세 자리로 답하시오.)

 

 

 

[참고] 이 글은 인공지능의 도움을 받아 작성된 글이므로,

정답을 확신할 수 없음을 알려드립니다.

 

 

 

S = k_B ln(W)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2965 )

 

 

 

In this case, the number of accessible microstates W

is proportional to the number of boxes N

raised to the power of the number of molecules n:

W ∝ N^n

 

 

 

> n = 1000개의 분자

> N_i = 1.00×10^6 개의 상자

> N_f = 1.00×10^7 개의 상자

 

 

 

ΔS = k_B × 1000 × ln( (1.00×10^7) / (1.00×10^6) )

= k_B × 2302.6

 

 

 

The entropy increases by a factor of approximately 2302.6

 

 

 

답: 2.30×10^3

 

 

 

 

[키워드] 통계열역학 기준, 통계열역학적 엔트로피 기준, ai-aid 기준