수소 원자에서 전자가 방출하는 에너지와 파장. n>=2 to n=1

수소 원자 전자 방출 파장. 라이먼 계열 (Lyman series)

- atomic hydrogen emission spectrum

 

 

수소 원자에서 전자가 n>=2에서 n=1(바닥상태)로 전이될 때 방출하는 파장?

 

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E = 13.6 eV / n^2

E = hc / λ

h = 4.13*10^-15 eV-s

c = 3*10^8 m/s

 

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n=2에서 n=1로 전이될 때 방출하는 에너지

ΔE = 13.6 eV × (1/2^2 – 1/1^2) = -10.2000 eV

 

▶ 음의 부호는 방출 과정의 에너지임을 의미. 파장을 계산할 땐, 절대값만 사용.

 

λ = hc / ΔE

= [(4.13*10^-15 eV-s)(3*10^8 m/s)] / (10.2000 eV)

= 1.2147*10^–7 m = 121.5 nm

 

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n=3에서 n=1로 전이될 때 방출하는 에너지

ΔE = 13.6 eV × (1/3^2 – 1/1^2) = -12.0889 eV

 

λ = hc / ΔE

= [(4.13*10^-15 eV-s)(3*10^8 m/s)] / (12.0889 eV)

= 1.0249*10^–7 m = 102.5 nm

 

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n=4에서 n=1로 전이될 때 방출하는 에너지

ΔE = 13.6 eV × (1/4^2 – 1/1^2) = -12.7500 eV

 

λ = hc / ΔE

= [(4.13*10^-15 eV-s)(3*10^8 m/s)] / (12.7500 eV)

= 0.9718*10^–7 m = 97.2 nm

 

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n=5에서 n=1로 전이될 때 방출하는 에너지

ΔE = 13.6 eV × (1/5^2 – 1/1^2) = -13.0560 eV

 

λ = hc / ΔE

= [(4.13*10^-15 eV-s)(3*10^8 m/s)] / (13.0560 eV)

= 0.9490*10^–7 m = 94.9 nm

 

 

 

[키워드] 수소 원자 스펙트럼 기준문서, Rydberg 상수, 수소원자, 방출, 스펙트럼

[참고 예제] https://ywpop.tistory.com/3122