98% 황산(H2SO4, d=1.84)과 30% 황산(d=1.22)으로 50% 황산(d=1.40) 만들기

98% 황산(H2SO4, d=1.84)과 30% 황산(d=1.22)으로 50% 황산(d=1.40) 만들기

 

 

98% 황산(H2SO4, 밀도=1.84)과 30% 황산(밀도=1.22) 100 mL를 혼합하여 50% 황산(밀도=1.40)을 만들려면, 98% 황산이 몇 mL 필요한가?

 

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밀도 = 질량 / 부피

질량 = 밀도 × 부피

⇨ 용액 질량 = (용액 밀도) × (용액 부피)

⇨ M = d × V

 

 

용액의 질량 퍼센트 농도

= [(용질 질량) / (용액 질량)] × 100 = %

= m/M × 100 = %

 

 

위 식을 용질 질량(m)에 대해 정리하고,

용액 질량(M) 대신 (d × V)를 대입하면,

질량 퍼센트 농도 용액에서 용질의 질량은

다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

 

용질 질량

= (용액 질량) × %/100

= [(용액 밀도) × (용액 부피)] × %/100

⇨ m = d × V × %/100

 

 

용액 A의 용질 질량을 a, 용액 B의 용질 질량을 b,

두 용액을 혼합한 용액의 용질 질량을 c라 할 때,

a + b = c

 

용액 A의 부피를 A, 용액 B의 부피를 B,

두 용액을 혼합한 용액의 부피를 C라 할 때,

A + B = C

 

이 설명은 중학교 1학년 1학기 수학책 ‘일차방정식의 활용’에 나오기도 합니다.^^

 

 

이제 [m = d × V × %/100] 이 공식을 사용하여 문제를 수식으로 나타내면,

 

[1.84 × ? × 98/100] + [1.22 × 100 × 30/100]

= [1.40 × (?+100) × 50/100]

 

1.8032×? + 36.6 = (?+100) × 0.7

(1.8032-0.7)×? = 33.4

? = 30.28 mL