다음 그림에서 찾을 수 있는 사각형의 개수는?

* 다음 그림에서 찾을 수 있는 사각형의 개수는?

답) 18개.

* 이런 유형의 문제를 풀 수 있는 공식이 있습니다.

* 예제처럼 가로 3칸, 세로 2칸이면, 간단히 “3×2 사각형”이라 나타내며,

계산은 (1+2+3) × (1+2) = 6 × 3 = 18 이렇게 합니다.

* 그럼, 4×4 사각형의 경우, 가능한 사각형 개수는?

* (1+2+3+4) × (1+2+3+4) = 10 × 10 = 100개가 됩니다.

* 즉, 칸의 수만큼 1부터 차례로 더한 다음, 서로 곱해 주면 됩니다.

* 이렇게 풀면,

* 3×4 사각형 = (1+2+3) × (1+2+3+4) = 6 × 10 = 60개.

* 4×5 사각형 = (1+2+3+4) × (1+2+3+4+5) = 10 × 15 = 150개.

* 10×10 사각형, 아마 여기에 있는 사각형 다 세려면 밤을 셀 수 도^^,

그렇지만, 공식만 알고 있다면,

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) × (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 55 × 55 = 3,025개.