10% 소금물 100 g 소금물 퍼내고 같은 양 물 넣은 4.9% 소금물

10% 소금물 100 g 소금물 퍼내고 같은 양 물 넣은 4.9% 소금물

 

 

농도 10%의 소금물 100 g에서 일정량의 소금물을 퍼내고

같은 양의 물을 넣은 다음, 다시 동일한 양의 소금물을 퍼내고

같은 양의 물을 넣었더니 농도 4.9%의 소금물이 되었다.

처음에 퍼낸 소금물의 양은 얼마인가?

 

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[참고] 12%의 소금물 250 g이 들어있는 용기에서

x g의 소금물을 퍼내고 같은 양의 물을 넣었더니

농도가 6%가 되었다. 이때 x의 값은?

[ https://ywpop.tistory.com/8405 ]

 

 

 

10% 소금물 100 g에 들어있는 소금의 질량

= 100 g × (10 / 100) = 10 g

( 참고 https://ywpop.tistory.com/8404 )

 

 

 

처음 x g의 소금물을 퍼내면,

10% 소금물 x g에 들어있는 소금의 질량

= x g × (10 / 100) = 0.1x g ... ①

 

 

 

변화된(= 희석된) 소금물의 농도

= [(10 – 0.1x) / 100] × 100

= (10 – 0.1x)%

 

 

 

두 번째 x g의 소금물을 퍼내면,

(10 – 0.1x)% 소금물 x g에 들어있는 소금의 질량

= x g × ((10 – 0.1x) / 100)

= x(10 – 0.1x) / 100 g ... ②

 

 

 

소금물의 질량은 변하지 않았으므로,

4.9% 소금물 100 g에 들어있는 소금의 질량

= 100 g × (4.9/100) = 4.9 g

 

 

300x250

 

 

10 – (① + ②) = 4.9

 

① + ② = 10 – 4.9 = 5.1

 

0.1x + [x(10 – 0.1x) / 100] = 5.1

 

10x + 10x – 0.1x^2 = 510

 

0.1x^2 – 20x + 510 = 0

 

 

 

근의 공식으로 x를 계산하면,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/3302 )

 

x = 30

 

 

 

답: 30 g

 

 

 

 

[검산]

30 g × (10 / 100) = 3 g ... ①

 

30(10 – 0.1×30) / 100 = 2.1 g ... ②

 

① + ② = 3 + 2.1 = 5.1 g

 

 

 

 

[키워드] 소금물 기준, 소금물의 농도 기준, 중학교 수학 기준, 소금물 사전, 소금물의 농도 사전