기체가 0.12 MPa, 0.18 m3에서 0.58 m3로 단열된 실린더 내에서 팽창

기체가 0.12 MPa, 0.18 m3에서 0.58 m3로 단열된 실린더 내에서 팽창

 

 

어떤 기체가 압력 0.12 MPa, 체적 0.18 m3에서

체적이 0.58인 상태로 단열된 실린더 내에서 팽창한다.

이때 엔탈피 감소량과 일량은 몇 kJ인가?

(단, 이 기체의 정압비열은 0.444 kJ/kg•℃이고,

정적비열은 0.333 kJ/kg•℃, 기체상수는 114 J/kg•K이다.)

 

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비열비, γ = Cp / Cv

= 0.444 / 0.333

= 1.33

 

 

 

단열 과정이므로,

PV^γ = k 또는

P1 × V1^γ = P2 × V2^γ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/471340 )

 

 

 

최종 압력(P2)을 계산하면,

P2 = P1 × (V1 / V2)^γ

= 0.12 × (0.18 / 0.58)^1.33

= 0.025 MPa

 

 

 

ΔH = m Cp ΔT

= m Cp (T2 – T1)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/14380 )

 

 

 

PV = mRT 로부터,

mT = PV / R 이므로,

ΔH = Cp × (P2V1 – P1V1) / R

= 0.444 × (0.025×10^6×0.58 – 0.12×10^6×0.18) / 114

= –27.65 kJ

---> 엔탈피가 감소했으므로,

엔탈피 감소량은 27.65 kJ.

 

 

 

ΔU = m Cv ΔT

= Cv × (P2V1 – P1V1) / R

= 0.333 × (0.025×10^6×0.58 – 0.12×10^6×0.18) / 114

= –20.74 kJ

( 참고 https://ywpop.tistory.com/24371 )

 

 

 

ΔU = q + w 에서,

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7219 )

 

단열 과정이므로, q = 0

---> w = ΔU = –20.74 kJ

---> 팽창-일이므로, 일의 부호는 음수(–).

 

 

 

답: ΔH = 27.65 kJ, w = 20.74 kJ

 

 

 

 

[키워드] 비열비 기준, 열용량비 기준, 단열 팽창 기준