규소 Si 원자의 개수. silicon cubic 543 pm 2.33 g/cm3

규소 Si 원자의 개수. silicon cubic 543 pm 2.33 g/cm3

 

 

결정형 규소는 입방체 구조이다.

단위 세포의 한 변의 길이는 543 pm.

고체의 밀도는 2.33 g/cm3.

단위 세포에 들어있는 Si 원자의 개수는?

 

 

Crystalline silicon has a cubic structure.

The unit cell edge length is 543 pm.

The density of the solid is 2.33 g/cm3.

Calculate the number of Si atoms in one unit cell.

 

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(543 pm) (1 m / 10^12 pm) (100 cm / 1 m)

= (543) (1 / 10^12) (100)

= 5.43×10^(-8) cm

---> 한 변의 길이(a)

 

 

 

입방체의 1개의 부피, V = a^3

= (5.43×10^(-8) cm)^3

= 1.60×10^(-22) cm^3

= 1.60×10^(-22) cm^3/unit cell

 

 

 

밀도 = 질량 / 부피 이므로,

입방체의 1개의 질량 = 밀도 × 부피

= (2.33 g/cm3) (1.60×10^(-22) cm3)

= 3.73×10^(-22) g

= 3.73×10^(-22) g/unit cell

 

 

 

Si의 몰질량 = 28.09 g/mol 이므로,

Si 원자 1개의 질량

= (28.09 g/mol) (1 mol / 6.022×10^23 개)

= 4.6646×10^(-23) g/개

= 4.6646×10^(-23) g/atom

 

 

 

입방체 1개에 들어있는 Si 원자의 개수

(1 atom / 4.6646×10^(-23) g) (3.73×10^(-22) g / 1 unit cell)

= (1 / (4.6646×10^(-23))) (3.73×10^(-22))

= 7.9964

≒ 8 atom/unit cell

 

 

 

 

[키워드] 고체화학 기준문서, 단위 세포에 존재하는 원자의 개수