계의 엔트로피 변화. 온도증가, 부피증가, 용액형성

계의 엔트로피 변화. 온도증가, 부피증가, 용액형성

 

 

계의 엔트로피는 다음 경우에

증가하는가, 감소하는가, 또는 그대로인가?

a) 계의 온도가 증가할 때

b) 기체의 부피가 증가할 때

c) 같은 부피의 에탄올과 물을 혼합하여 용액을 형성할 때

 

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일단 우주의 엔트로피 변화가 아닌,

계의 엔트로피 변화임에 주목.

---> 주의의 엔트로피 변화를 고려할 필요가 없다.

 

 

 

Boltzmann 식, S = k ln W

( 참고 https://ywpop.tistory.com/2965 )

---> 반드시 이 글을 먼저 읽어볼 것.

 

즉 엔트로피의 통계 열역학적 개념으로

문제를 풀어보자.

 

 

 

통계열역학에서 엔트로피는

즉, 무질서도(무질서한 정도)는

가능한 “미시 상태의 수, W”에 비례한다.

 

여기서 “미시 상태의 수”라는 것은

별거 아니다.

초등학교때 배운

“경우의 수”와 같다고 보면 된다.

 

 

 

반응형

 

 

 

a) 계의 온도가 증가할 때

 

온도가 증가하면,

계에 존재하는 물질(분자)들의 운동이 활발해진다(증가한다).

이로 인해 분자들이 차지할 수 있는 위치와 운동 형태가 증가한다.

다른 위치에 존재할 수 있는 경우의 수와

다른 형태의 운동 방식을 가질 수 있는 경우의 수가 증가한다.

---> 그만큼 무질서해지므로, 엔트로피는 증가한다.

 

 

 

b) 기체의 부피가 증가할 때

 

기체의 부피가 증가하면(부피가 증가해도),

계에 존재하는 기체 분자들이 차지할 수 있는 위치가 증가한다.

즉, 나타낼 수 있는(배치 가능한) 공간 좌표의 수(= 경우의 수)가 증가한다.

---> 그만큼 무질서해지므로, 엔트로피는 증가한다.

 

 

 

c) 같은 부피의 에탄올과 물을 혼합하여 용액을 형성할 때

 

용액을 형성할 때는 조금 주의해야한다.

혼합되는 두 물질이

서로 화학적으로 반응하는가? 안 하는가에 따라

상황이 달라질 수도 있기 때문이다.

 

에탄올과 물은, 단순히 혼합시켰을 때,

서로 반응하지 않는다.

 

이럴 때는

에탄올 분자들과 물 분자들이 서로 섞이면서

다른 배열을 가질 수 있는 경우의 수가 엄청나게 증가한다.

---> 그만큼 무질서해지므로, 엔트로피는 증가한다.

( 유체의 혼합이 자발적인 이유 )

 

 

 

 

[그림] 빨간 공(에탄올)과 파란 공(물)을 배치하는 방법.

다르게 배치할 수 있는 경우의 수는 얼마나 될까?

 

 

 

 

[키워드] 계의 엔트로피 변화 기준