MgF2 난용성염의 용해도. Mg(NO3)2 + NaF

MgF2 난용성염의 용해도. Mg(NO3)2 + NaF

 

 

1.00×10^-2 M Mg(NO3)2 150.0 mL와

1.00×10^-1 M NaF 150.0 mL를 혼합하였다.

고체 MgF2(Ksp = 6.4×10^-9)와

평형에 있는 Mg^2+ 이온의 농도를 구하라.

 

 

A solution is made by mixing

150.0 mL of 1.00×10^-2 M Mg(NO3)2 and

150.0 mL of 1.00×10^-1 M NaF.

Find concentration of Mg^2+ and F^-

at equilibrium with solid MgF2 (Ksp = 6.4×10^-9).

 

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1.00×10^-2 M Mg(NO3)2 150.0 mL와

1.00×10^-1 M NaF 150.0 mL

---> 숫자가 복잡해서 간단히 바꾸면,

0.01 M Mg(NO3)2 150 mL + 0.1 M NaF 150 mL

 

 

 

MgF2(s) ⇌ Mg^2+(aq) + 2F^-(aq)

Ksp = [Mg^2+][F^-]^2 = 6.4×10^(-9)

 

 

 

혼합 후, 이온곱, Q를 계산하면,

Q = [Mg^2+][F^-]^2

= [(0.01 × 0.150) / (0.150 + 0.150)]

× [(0.1 × 0.150) / (0.150 + 0.150)]^2

= 1.25×10^(-5)

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )

( 참고: 이온곱 https://ywpop.tistory.com/10539 )

 

 

 

[참고] 두 용액을 혼합하면,

용액의 부피가 변하기 때문에,

각 이온의 몰농도는 다시 계산해야 된다.

---> (0.01 × 0.150) = Mg^2+ 이온의 몰수(mol)

---> (0.150 + 0.150) = 혼합 후 용액의 부피(L)

 

 

 

Q > Ksp 이므로,

역반응이 일어나 침전이 발생한다.

( 참고 https://ywpop.tistory.com/12527 )

 

 

 

침전 후 용액에 남아있는 F^- 이온의 몰수를

ICE 도표를 사용해서 계산하면,

 

	Mg^2+(aq)	+	2F^-(aq)	⇌	MgF2(s)
초기(mol):	0.00150		0.0150
변화(mol):	–0.00150		–2(0.00150)
평형(mol):	0		0.0120

 

---> 남아있는 F^- 이온의 몰수 = 0.0120 mol

---> ICE 도표 대신, 화학량론적으로도 계산 가능. (아래 참고)

 

 

 

F^- 이온의 몰농도를 계산하면,

0.0120 mol / (0.150 + 0.150 L) = 0.0400 M F^-

 

 

 

침전된 MgF2가 다시 용해되므로,

MgF2(s) ⇌ Mg^2+(aq) + 2F^-(aq)

Ksp = [Mg^2+][F^-]^2 = (s) (2s)^2

(s) (2s + 0.0400)^2 = 6.4×10^(-9)

( 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/3141 )

 

 

 

Ksp 값이 매우 작기 때문에, 2s를 무시하면,

즉 2s <<< 0.0400 이므로,

(2s + 0.0400) ≒ 0.0400 이라 근사처리하면,

s = (6.4×10^(-9)) / (0.0400)^2

= 4.00×10^(-6) M = [Mg^2+]

 

 

 

답: [Mg^2+] = 4.00×10^(-6) M, [F^-] = 4.00×10^(-2) M

 

 

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[참고] 화학량론 계산

0.01 M Mg(NO3)2 150 mL에 들어있는 Mg(NO3)2의 몰수

= (0.01 mol/L) × 0.150 L = 0.00150 mol Mg(NO3)2

( 참고 https://ywpop.tistory.com/7787 )

 

 

 

0.1 M NaF 150 mL에 들어있는 NaF의 몰수

= 0.1 × 0.150 = 0.0150 mol NaF

 

 

 

Mg(NO3)2(aq) + 2NaF(aq) → MgF2(s) + 2NaNO3(aq)

Mg(NO3)2 : NaF = 1 : 2 계수비(= 몰수비) 이므로,

 

0.00150 mol Mg(NO3)2와 반응하는 NaF의 몰수를 계산하면,

Mg(NO3)2 : NaF = 1 : 2 = 0.00150 mol : ? mol

 

? = 2 × 0.00150 = 0.00300 mol NaF

---> NaF는 이만큼 있다, 반응하고도 남는다?

---> NaF = 과잉 반응물, Mg(NO3)2 = 한계 반응물.

( 참고: 한계 반응물 https://ywpop.tistory.com/3318 )

 

 

 

반응 후 남아있는 NaF의 몰수를 계산하면,

0.0150 mol – 0.00300 mol = 0.0120 mol NaF

 

 

 

 

[키워드] MgF2의 몰용해도 기준문서, MgF2의 Ksp 기준문서, 1.00×10^(-2) M Mg(NO3)2 150.0 mL 1.00×10^(-1) M NaF 150.0 mL MgF2 Ksp = 6.4×10^(-9) Mg^2+

 

[FAQ] [①22/12/10]