M1V1 + M2V2 = M3V3 ★

M1V1 + M2V2 = M3V3

 

 

6.4% 용액 23000 kg에 30% 용액 x kg을 투입하여 8% 용액 만들기

 

 

 

혼합전 용질의 양 = 혼합후 용질의 양

 

M1V1 + M2V2 = M3V3

( 단, V3 = V1 + V2 )

 

> M = 용액의 농도. 몰농도, 퍼센트농도,... 뭐든 대입 가능.

> V = 용액의 양. 부피, 질량,... 뭐든 대입 가능.

 

 

 

(6.4%) (23000 kg) + (30%) (x kg) = (8%) (23000+x kg)

 

30x – 8x = 184000 – 147200

 

22x = 36800

 

x = 36800 / 22 = 1672.73 kg

 

 

 

[검산]

23000 kg × (6.4/100) = 1472 kg

1672.73 kg × (30/100) = 501.82 kg

 

[(1472 + 501.82) / (23000 + 1672.73)] × 100 = 8%

 

 

 

답: 1672.73 kg

 

 

 

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11198 ] 5.2% 용액 100 kg을 4.2%로 묽히는데 필요한 1.2% 용액의 질량은 몇 kg인가?

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/7522 ] 96% 황산 용액과 60% 황산 용액으로 80% 황산 용액 100 kg 만들기

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/13307 ] 10 N HCl 용액과 5 N HCl 용액을 혼합하여 8 N HCl 용액 600 mL 만들기

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/11206 ] 2 N HCl 30 mL와 5 N HCl 50 mL를 혼합한 용액의 농도

 

 

 

 

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농도와 질량, 둘 다 서로 다른 소금물이 1번 컵, 2번 컵에 각각 들어있다.

이 두 컵을 3번 컵에 함께 쏟아 부었다. 이때,

 

1) [1번 컵 + 2번 컵]에 들어있는 소금의 질량은

3번 컵에 들어있는 소금의 질량과 같다.

 

2) [1번 컵 + 2번 컵]에 들어있는 소금물의 질량은

3번 컵에 들어있는 소금물의 질량과 같다.

 

1)의 내용을 식으로 표현하면, 다음과 같다.

M1V1 + M2V2 = M3V3

 

 

MV = 농도 × 용액의 질량 = 용질의 질량

( MV = 농도 × 소금물의 질량 = 소금의 질량 )

 

 

가령, 농도가 20%인 소금물이 50 g 있다면,

이 속에 들어있는 소금의 질량은

20% × 50 g = 50 g × (20/100) = 10 g

( 참고 https://ywpop.tistory.com/9293 )

 

 

 

 

[ 참고: 중1 수학 소금물의 농도 https://ywpop.tistory.com/2196 ]

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/17835 ] M1V1d1 + M2V2d2 = M3V3d3