아보가드로수와 몰(mol) ★

아보가드로수와 몰(mol)

▶ 화학식량에 g을 붙인 값 = 화합물(원자, 분자, 이온 등) 1몰의 질량 = 몰질량

 

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▶ 참고: 제3장 화학량론. 목차

[ https://ywpop.tistory.com/15189 ]

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처음에 과학자들이 질량수 12짜리 탄소 원자 1개의 질량을 임의로 12 (amu)라 정하고,

( 탄소 원자의 “질량수” = 탄소 원자의 “양성자 개수 + 중성자 개수” )

 

이 값을 기준으로 나머지 원소들의 질량을, 실험을 통해, 상대적으로 결정하였습니다.

즉, 원자량이란 질량수 12인 탄소 원자를 기준으로 한 상대적인 값입니다.

( 상대적인 값의 개념은 맨 아래 이야기 참고 )

( 참고: 원자량 척도의 기준. 기준 원자량 https://ywpop.tistory.com/8023 )

( 참고: 달톤, amu https://ywpop.tistory.com/6741 )

 

 

 

나중에 질량수 12짜리 탄소 원자 1개의 실제 질량을 측정해보니,

( 과학측정기술의 발전으로 인해 )

 

1.9927...×10^(-23) g임을 알게 됩니다.

탄소 원자 1개 = 1.9927...×10^(-23) g

 

 

 

그러나 탄소 원자 1개는 너무나도 작아서 약수저로 옮길 수도 없고,

1.9927...×10^(-23) g은 전자저울로 잴 수도 없는 너무나도 작은 값입니다.

 

 

 

가랑비에 옷이 젖고, 낙숫물이 바위를 뚫듯이,

원자 1개의 질량이 아무리 작아도 질량을 갖고 있기 때문에,

엄청나게 많이 모으면, 전자저울로 질량을 잴 수 있을 겁니다.

 

 

 

그렇다면, 탄소 원자 몇 개를 모으면

약수저로 옮길 수도 있고, 전자저울로 잴 수도 있을까요?

즉, 탄소 원자 몇 개가 있어야 일반적인 g값으로 나타낼 수 있을까요?

 

 

 

그런데 우리들은 이미 탄소의 원자량은 12, 수소의 원자량은 1,

산소의 원자량은 16이라는 값에 익숙해져 있습니다.

그렇다면, 이 값들을 그대로 사용하는 것이 편리하겠지요.

 

 

 

그래서 탄소의 원자량인 12에 g을 붙인 12 g에 존재하는

탄소 원자의 개수를 계산해보니,

(12 g) ÷ (1.9927...×10^(-23) g / 1개) = 6.022×10^23 개 가 나왔고,

이 값을 과학자들이 아보가드로수 또는 1 몰(mol)이라 정한 것입니다.

( 참고: 아보가드로 https://ywpop.tistory.com/7565 )

 

( 아보가드로수, Avogadro number는 기호로 N_A 또는 간단히 N 또는 L로 나타냄. )

 

 

 

이렇게 아보가드로수 또는 1 몰이 유도(정의)된 것입니다.

1 mol = 6.022×10^23 개

( N = 6.022 140 758(62)×10^23 개/mol )

 

 

 

원자량은 상대적인 값이기 때문에,

수소 원자 1 g에 존재하는 수소 원자의 개수도 6.022×10^23 개 이고,

산소 원자 16 g에 존재하는 산소 원자의 개수도 6.022×10^23 개 가 됩니다.

 

 

즉,

탄소(C) 원자 1개의 질량 = 12

탄소 원자 1 mol = 탄소 원자 6.022×10^23 개 = 탄소 원자 12 g

탄소 원자의 원자량 = 탄소 원자의 몰질량 = 12 g/mol

 

또는 탄소 원자 1개의 원자량 = 12 amu,

탄소 원자 1 mol 만큼의 원자량 = 12 g.

 

 

 

수소(H) 원자 1개의 질량 = 1

수소 원자 1 mol = 수소 원자 6.022×10^23 개 = 수소 원자 1 g

수소 원자의 원자량 = 수소 원자의 몰질량 = 1 g/mol

 

 

산소(O) 원자 1개의 질량 = 16

산소 원자 1 mol = 산소 원자 6.022×10^23 개 = 산소 원자 16 g

산소 원자의 원자량 = 산소 원자의 몰질량 = 16 g/mol

 

 

물(H2O) 분자 1개의 질량 = 18

물 분자 1 mol = 물 분자 6.022×10^23 개 = 물 분자 18 g

물 분자의 분자량 = 물 분자의 몰질량 = 18 g/mol

 

 

NaCl 화합물의 화학식량 = 58.44

NaCl 화합물 1 mol = NaCl 화합물 6.022×10^23 개 = NaCl 화합물 58.44 g

NaCl 화합물의 화학식량 = NaCl 화합물의 몰질량 = 58.44 g/mol

 

 

 

> 탄소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 12 g/mol

> 수소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 1 g/mol

> 산소 원자 1개의 실제 질량(g) × (6.022×10^23 /mol) = 16 g/mol

 

[ 관련 예제 https://ywpop.tistory.com/8836 ]

 

 

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[참고] 아보가드로수와 몰(mol)을 이용한 계산

> 환산인자 또는 단위소거법

 

“1 mol = 6.022×10^23 개”이므로,

2개의 환산인자를 사용할 수 있다.

① 1 mol / 6.022×10^23 개

② 6.022×10^23 개 / 1 mol = 6.022×10^23 개/mol

( 참고: 환산인자 https://ywpop.tistory.com/3121 )

 

 

 

Q. 0.5 mol 산소(O2) 분자에 들어있는 산소 분자의 개수는?

A. 0.5 mol × (6.022×10^23 개/mol) = 3.011×10^23 개 O2

 

 

Q. 0.1 mol H2O에 들어있는 수소 원자의 개수는?

A. 0.1 mol H2O에 들어있는 수소 원자의 mol수 = 0.1 × 2 = 0.2 mol H 이므로,

0.2 mol × (6.022×10^23 개/mol) = 1.204×10^23 개 H

 

 

Q. 3.011×10^23 개 H2O 분자의 몰수는?

A. 3.011×10^23 개 × (1 mol / 6.022×10^23 개) = 0.5 mol H2O

 

 

Q. H2O 분자 1개의 질량은?

A. H2O의 몰질량 = 18 g/mol 이므로,

(18 g/mol) × (1 mol / 6.022×10^23 개) = 2.99×10^(-23) ≒ 3.0×10^(-23) g/개

 

 

 

 

( 시간 내서 아래 글도 꼭 읽어보세요. 몰을 이해하는데 많이 도움이 될 겁니다. )

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/3339 ] 몰과 몰질량의 개념

 

[ 관련 글 https://ywpop.tistory.com/8321 ] 몰부피. 22.414 L/mol

 

 

 

[키워드] 몰의 정의 기준문서, 몰의 개념 기준문서, 몰질량의 개념 기준문서, 몰질량의 정의 기준문서, 몰질량 기준문서, 아보가 기준문서, 아보가 사전

 

 

 

> Formula Weight = FW, 화학식량

> Molecular Weight = MW, 분자량

> Formula Mass = FM

> Molar Mass, 몰질량

---> 모두 숫자 값은 같습니다.

 

 

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“1 mol = 6.02×10^23 개” 로 두 개의 환산인자를 만들면,

> 1 mol / 6.02×10^23 개

> 6.02×10^23 개 / 1 mol

 

 

예제 1) 0.5 mol은 몇 개인가?

풀이) 0.5 mol × (6.02×10^23 개 / 1 mol) = 3.01×10^23 개

 

 

예제 2) 9.03×10^23 개는 몇 mol인가?

풀이) 9.03×10^23 개 × (1 mol / 6.02×10^23 개) = 1.5 mol

 

 

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철수, 영희, 현우의 실제 키는 각각 172 cm, 165 cm, 175 cm이다.

 

 

3명의 키를 모르는 서연이가 친구들의 키를 정량적으로 나타내고 싶었는데,

그때 사용할 수 있는 자는 30 cm 자뿐이었다.

그래서 서연이는 철수의 키를 임의로 170 cm라 정하고,

30 cm 자로 철수와 나머지 친구들의 키 차이를 측정했다.

측정 결과, 영희는 철수보다 7 cm 작았고, 현우는 철수보다 3 cm 컸다.

그래서 영희의 키는 170 – 7 = 163 cm,

현우의 키는 170 + 3 = 173 cm로 기록했다.

( 163, 173은 170에 대한 상대적인 값 )

 

 

나중에 2 m 줄자로 철수의 키를 다시 재보니, 172 cm이었다.

따라서 영희의 키는 172 – 7 = 165 cm,

현우의 키는 172 + 3 = 175 cm임을 알 수 있었다.