0.1 mol CH3COONa + 0.2 mol CH3COOH 용액 1 L

0.1 mol CH3COONa + 0.2 mol CH3COOH 용액 1 L

 

 

CH3COONa 0.1 mol과

CH3COOH 0.2 mol을 물에 녹여

만든 1 L 용액에서,

[Na^+] + [H3O^+] = [CH3COO^-] + [OH^-] 인 이유는?

 

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[참고] 아세트산 완충용액

[ https://ywpop.tistory.com/4319 ]

 

 

 

CH3COONa는 가용성염이므로,

CH3COONa(aq) → Na^+(aq) + CH3COO^-(aq)

 

[Na^+] = [CH3COO^-] = 0.1 M

 

 

 

CH3COOH는 약산이므로,

CH3COOH(aq) ⇌ H^+(aq) + CH3COO^-(aq)

 

[CH3COOH] ≒ 0.2 M

 

 

 

따라서 용액 속에는

Na^+, CH3COO^-, H3O^+, OH^-

이렇게 4가지 이온이 존재한다.

 

 

 

이때 모든 수용액은

전기적으로 중성이므로 (중성이어야 하므로),

모든 양이온 농도의 합 = 모든 음이온 농도의 합

 

 

 

이 때문에

[Na^+] + [H3O^+] = [CH3COO^-] + [OH^-]

 

 

 

이 관계는

완충용액 특유의 관계가 아니라,

모든 수용액에서 성립하는

전하 보존(전기적 중성) 조건이다.

 

 

 

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실제 계산을 통해,

전기적 중성 조건을 확인해 보자.

 

 

 

CH3COOH(aq) ⇌ H^+(aq) + CH3COO^-(aq)

단, CH3COOH의 Ka = 1.8×10^(-5)

 

 

 

Ka = [H^+] [CH3COO^-] / [CH3COOH]

= (x) (0.1 + x) / (0.2 – x) = 1.8×10^(-5)

 

 

 

이온화되는 x의 값이 매우 작기 때문에,

0.1 + x ≒ 0.1

0.2 – x ≒ 0.2

라고 근사처리하면,

(x) (0.1) / (0.2) = 1.8×10^(-5)

 

x = 1.8×10^(-5) × 0.2 / 0.1

= 3.6×10^(-5) M = [H^+]

 

 

 

각 이온의 농도를 정리하면,

> [Na^+] = 0.1 M

> [H^+] = 3.6×10^(-5) M

> [CH3COO^-] = 0.1 + x

= 0.1 + 3.6×10^(-5) = 0.100036 M

> [OH^-] = Kw / [H^+]

= 10^(-14) / (3.6×10^(-5)) = 2.8×10^(-10) M

 

 

 

[Na^+] + [H3O^+]

= 0.1 + 3.6×10^(-5)

= 0.100036 M

 

 

 

[CH3COO^-] + [OH^-]

= 0.100036 + 2.8×10^(-10)

= 0.10003600028 M

≒ 0.100036 M

 

 

 

0.00000000028 차이는

0.1 + x ≒ 0.1

0.2 – x ≒ 0.2

라고 근사처리했기 때문이며,

이 정도 오차는 무시할 수 있다.

 

 

 

 

[키워드] 모든 수용액은 전기적으로 중성 기준, 전기적 중성 기준